— 2102 — 



Мы предполагаем!,, что серіи входятъ въ совокупность въ нѣкоторой 

 послѣдовательности, при чемъ одна изъ нихъ (послѣдняя) можетъ входить 

 только отчасти, если напередъ установлено общее число испытаній п, а не 

 число серій I. Послѣдовательное введевіе серій въ совокупность можетъ 

 быть произведено на различныхъ основаніяхъ, что служить также при- 

 чиной разнообразія задачъ. Мы предположимъ, что такимъ основаніемъ 

 служитъ другой рядъ одинаковыхъ и независимыхъ испытаній, каждое изъ 

 которыхъ опредѣляетъ одну серію, и соотвѣтственно этому къ вышеука- 

 заннымъ двумъ рядамъ данвыхъ чиселъ присоединимъ третій 



р, q, г, s 



который въ той же послѣдовательности, какъ и первые два, указываетъ вѣ- 

 роятности появленія серій. Наконецъ мы считаемъ также даннымъ общее 

 число серій I, предполагая ихъ всѣ полными, или число всѣхъ испытаній п. 

 Неизвѣстное число появленій событія Е во всей совокупности обозначимъ 

 буквою т. Относительно чиселъ Inn замѣтимъ, что заданіе одного изъ 

 нихъ оставляетъ другое неопредѣленнымъ, если только не всѣ числа а, Ъ, 

 с, d . . . равны между собой. 



При данпомъ I число т представляетъ сумму I независимыхъ вели- 

 чинъ. Математическое ожиданіе каждой изъ этихъ величинъ равно 



раа. -+- g&ß -+- гсу -*-...= /*, 



а математическое ожиданіе ея квадрата 



pa ((а — 1) а 2 -ьа) н- qb ((6 — 1) ß 2 -bß) -н. . . = д; 

 отсюда выводимъ 



мат. ожид. {т — IKf = I (д — й 8 )= 



= 1\Р№ (1 — а) н- gbß (1 — ß) -н . . .+pq{az — &ß) 2 -t-. . . |, 



что даетъ намъ возможность, для болыпихъ значеній I, придти къ извѣст- 

 ному приближенному выраженію 



h 



4= (е-* at 



h 



