— 2103 — 



для вѣроятности числу т лежать въ предѣлахъ 



lh н- t x \/21(д-№) и Ш -+- t 2 \j2l(g-№), 



которое служитъ предѣломъ той же вѣроятности при I = оо. 



Въ простѣйшемъ 1 , а потому наиболѣе важномъ и интересномъ случаѣ, 

 когда a = b = c = d= ..., при данноиъ I оказывается заданнымъ и 

 яисло п = la; тогда опредѣленнымъ границамъ 



lh -ь- Ь г \j2l(g-¥) и lh -+- Ц \/21(д-№) 



для числа т будут ь соотвѣтствовать также опредѣленаыя границы 



иг 



для отношенія — ? при чемъ 



и 



X —pot. -+- gß -t- гу ч- . . . , 



ja =#а(1 — а) H-jß(l — ß)-*-ry (1 — у) -t-. . . -+- apq (а— ß) 2 -+- . . . 

 = X(l-A)-*-(a-l)^(a-ß) 2 -+-. . . 



Слѣдовательно, при a = b = c — d. . . интегралъ 

 служитъ также приближеннымъ выраженіемъ для вѣроятности ееравенствъ 



х+ ( іА ^ < »<х + » іА /і. - 



1 \ п п 2 у п 



Въ другихъ же случаяхъ, при данномъ I, знаменатель отношенія — , 

 какъ и числитель, можетъ иметь нѣсколько различныхъ значеній, и потому 

 нельзя уже прямо переносить на ~ заключенія, отпосящіяся къ т. Мы 

 отчасти выяснимъ дѣло на случаѣ двухъ серій, отличающихся другъ отъ 



1 Ср. А. А. Чупровъ. Очерки по теоріи статистики, стр. 383 — 395. 1910 года. 



Игвѣстіл Г. А. Н. 1918. 146* 



