— 2105 — 



такое приближенное выраженіе 



(pa+qb) { т' \j2paoL (1— а) -+- т" \/2qbp (1— ß)} -+- аЪ (а— ß) и \j2pq_ 



(ра -+- ф) 2 \jl 



А такъ какъ, при неболыпихъ значеніяхъ х, т", ад, ихъ можно счи 

 тать независимыми другъ отъ друга и математическія ожиданія ихъ квад- 

 ратовъ равны у; то приближеннымъ выраженіемъ математическаго ожи- 

 даю я 



т paoL-{-qb$\ 2 



п pa-t-qb / 

 будетъ 



(pa+qbf {pax (1— sc) + g5ß (1- ß) \ -+- a 2 & 2 (a— ß) 2 j?g 

 (pa -+- gb) 4 ? ' 



или, по замѣнѣ произведенія (pa н- £ числомъ ?г, 



(pa-i-g5) 2 {ffaa (1 — a) -f- gfeß (1 — ß) j -+- a 2 fe 2 (a— ß) 2 j?g _ B_ 

 (pa -+- g&) 8 w n 



Сравнивая выраяіеніе съ дробью 



Ul-X) 



которая соотвѣтствуетъ независиыымъ испытаніямь съ постоянною вѣ- 

 роятностью 



.. pay.-i-qb$ 



А = j— ) 



pa -+- qb 



получаемъ 



В = XQ-yX) _,_ j pa(6-l)-t-gb(a— 1) , _ „ 2 . 

 n w (^a -+- g&) 3 n ^ ^ ' 



въ частности при a — b, имѣемъ , 



B_ = 1(1-1) ^ (а — l)^g(a-ß) 2 

 п п п 



согласно прежнему выводу. 



Переходимъ къ предположенію, что дано w, при чемъ I остается не 

 опредѣленнымъ и послѣдняя серія можетъ быть неполною. Пусть 



« = Р +Р ?ч-Р J 2 -»-. . . + Р Я „Г-н. . .-нР яп Г 

 тн о,и і,п 4 2,n^ т,и^ п, n ^ 



йзиѣсті* Р. А. Н. 1918. 



