— 2107 — 



другихъ подобныхъ задачахъ, разсмотрѣеныхъ нами ранѣе, при чемъ отмѣ- 

 тимъ одну особенность данной задачи. Вводимъ новыя перемѣнныя ѵ) и у т 

 связанный съ \ и х уравненіями 



5 = е\ х = уе~ 1 \ 



гдѣ 1 озеачаетъ число постоянное. Полагая для краткости 



1— р(о£ч- 1 — а) х а — д (рР-ь-.І — $)х ь — . . .= V 



и 



опредѣляемъ X уравненіемъ 



0; 



Wn 7 л 1 



' 4=0, 2/=1 



эта величина 



ра + д& + гс -+-,... 



служитъ предѣломъ для математическаго ожиданія — при п = оо. Затѣмъ 

 математическое ожиданіе (w — wX)* при любомъ цѣломъ положительномъ ъ 

 можно опредѣлить какъ коэФФиціентъ при у п въ разложеніи по возра- 

 стающимъ степенямъ у выраженія 



d l ß (е\ ye~ lr >) 



=0 



Если числа а, Ъ, с, d, . . . имѣютъ общаго дѣлителя кромѣ единицы, 

 то мы встрѣчаемъ здѣсь обстоятельство, которое постоянно устранялось въ 

 ранѣе разсмотрѣнныхъ задачахъ: модуль нѣсколькихъ корней уравненія 



ІУ) о 



ѵ у у)=0 



равенъ единицѣ. Нетрудно однако выяснить, что эта особенность разема- 

 триваемой задачи не вліяетъ на предѣльныя Формулы, выводомъ которыхъ 

 мы занимаемся. Дѣло въ томъ, что всѣ корни уравненія 



Лввѣстія Р. А. И. 1918. 



