— 2111 — 



Остановимся еще на одной изъ задачъ, намѣченныхъ въ замѣткѣ «Объ 

 испытаніяхъ связанныхъ въ цѣпь ненаблюдаемыми событіями» (ИАН, 

 1912). Задача эта непосредственно примыкаетъ къ разсмотрѣнной въ за- 

 мѣткѣ «Изслѣдованіе замѣчательнаго случая зависимыхъ иснытаній», пред- 

 ставляя ея обобщеніе, и отличается сравнительною простотою окончатель- 

 наго вывода. 



Положимъ, что неограниченный рядъ испытаній 



joe 2°° 2 ЬѲ ](, 2° В к° в 



представляетъ простую однородную цѣпь относительно событія А, противо- 

 положное которому назовемъ В. Пусть 



Рі и g 15 р 0 и Яо 



означаютъ для событій А и В соотвѣтственно: вѣроятностп при каждомъ 

 испытаніи подъ условіемъ, что предыдущее привело къ событію А, и подъ 

 условіемъ, что предыдущее привело къ событію В, а р и q предѣльныя 

 величины такихъ же вѣроятностей безъ добавочнаго условія о результатѣ 

 предыдущего испытанія; такъ что • 



Р = РРг ЯРо и Я = РЯі -+- ЯЯо 

 и, положивъ р 1 — Ро = 8, имѣемъ 



Pi=P-+-fyh Зі = з(1— 8), Ро=Р{1 — 8), q 0 = q-t-pb. 



Воиросъ идетъ не о событіяхъ А и В, не подлежащихъ наблюденію 

 и подсчету, а о нѣкоторомъ, связанномъ съ ними событіи Е и его противо- 

 положномъ F, при чемъ по выясненіи, какое изъ событій А и В имѣло 

 мѣсто при испытаніяхъ съ нумерами і — 1 и і, вѣроятности Е и F при 

 испытаніи съ нумеромъ г получаютъ вполнѣ опредѣленныя значенія и не 

 мѣняются отъ указанія результатовъ испытаній съ нумерами 1, 2, 3,..., і—2. 

 Соотвѣтственно четыремъ возможнымъ результатамъ 



АА, AB, ВА : ВВ 



испытаній съ нумерами і — 1 и г эти данныя вѣроятности обозначимъ 

 такъ : 



Рм и \и Рі.о и ff i,o' Po, i и ff o,i' Po, о и ff 0,0» 

 предполагая ихъ одинаковыми для всѣхъ испытаній. 



Павѣстіл P. A. H. 1918. 



