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on obtient une infinite d'equations, verifies par les constantes a.: 



(21) 



ou plus brievement 

 (22) 



si l'on pose 

 (23) 



DO 



*=1 



oo 



Яік — ?Pa = a ik (?)• 



(24) 



En vertu de la condition 5° on s'assure aisement que les series 



OO CO 



i, k=l i~l 



convergent uniformement dans toute partie finie du plan de la variable 

 complexe p. 



Ceci nous montre, que le Systeme (21) appartient au type etudie par 

 M. H. von Koch 1 et peut ёгге resolu per la methode des determinants 

 infinis. 



Kappelons nous done les resultats foodamentaux de M. H. von Koch: 

 A) le determinant infini 



l-4-a n a n 



a„, 1 -*-a 



"21 



22 



П1 



П2 



m 



2« 



ІН-Й. 



est absolument convergent d'apres la terminologie de M. H. von Koch, si le 

 produit infini 



oo 



* г=1 



i «Sur la convergence des determinants infinis», Rend, del Circolo Mat. di Palermo t. 28. 

 (1909) pp. 255—266. 



Voir aussi F. Riesz. «Les systemes d'equations lineaires ä une infinite d'inconnues» 

 Paris 1913. 



Нзіѣстія Г. А. Ж. 191S. 



