converge et le determinant Д soit different de zero; la solution s'obtiendra 

 alors par la formule 



oo 



( 27 ) д**=2^д й . 



i—l \ 



En appliquant ces resultats au probleme en question, on peut s'assurer 

 de la verite des affirmations suivantes: 



Le determinant Д (p) du Systeme (22) converge dbsolument quel que 

 soit p et represente (ainsi que ses mineurs d' ordre quelconque) une fonction 

 transcendante entiere de p. L' equation 



Д(р) = 0 



possede une infinite de racines reelles: 4 



(28) p±i, p±2, • • • p±n • • • ; 



si p coincide avec Vun des nombres de la suite (28) Vun des mineurs Д,- Л (р,) 

 au moins est different de zero et le Systeme (22) possede la solution unique, 

 determinee ä un facteur constant pres: 



х г :х 2 :... *„:... = -^(p,): . *„•(?,):... ; 



la fonction fondamentale eorrespondante V se presente alors sous la forme 

 de la serie: 



oo 



la valeur de Vindice i esl completement arbitraire, etant soumise seulement 

 ä cette condition, qu'au moins Vun des mineurs 



soit different de zero 1 . 



Revenons ä ргёвепі aux approximations, obtenues par l'application de 



1 П у a certainement une telle valeur de i, car dans le r.as contraire le Systeme (22) aurait 

 au moius deux solutions lineairement independantes; par cons6quent on aurait au moins deux 

 fonetions fondamentales correspondantes ä un тёте nombre caracteristique p, et cela est 

 impossible. 



