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mentant ou en diminuant; or pour les grandes valeurs de n et de к parmi 

 ces nombres (31) peuvent se trouver des nombres aussi grands, qu'on veut, 

 done la premiere hypothese est seule admissible, c. q. f. d. 



La possibilite, ci-dessus demontree de calculer les nombres caracte- 

 ristiques avec le degre d'approximation voulu, permet a son tour d'entre- 

 prendre le calcul des expressions approximatives des fqnetions fondamentales 

 au moyen du meme algorithme de W. Ritz. 



En effet soient p° — la valeur exacte d'un certain nombre caracte- 

 ristique, p 0 — sa valeur approchee et V 0 (x) — la fonction fondamentale cor- 

 respondante ä p 0 .- 



La formule (29) donne: 



CO 



k=\ 



done si Ton veut obtenir Г expression approximative de cetfe fonction avec 

 la precision egale ä e, ou t est arbitrairement petit, on choisira auparavant 

 iVassez grand, pour qu'on ait dans l'intervalle (a, b)\ 



2 A ^ ( ?o) ?*(*) 



k=N+l , 



le nombre N et ant fixe, on prend p' 0 assez voisin de p 0 , pour que: 



N 



k=l 



et enfin n assez grand, de maniere ä satisfaire l'inegalite: 



N 



k=l 



< т> 



ou d'apres la denomination admise, represente le mineur du determi- 

 nant A (n) , correspondant ä la i me ligne et ä k me colonne. 

 Cela acquis, on peut affirmer, que la fonction 



N 



к=і 



Изиѣстіл P. A. H. 1918. 



