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d'uue conibinaison lineaire des polynomes de Legendre, ou се qui est la 

 тёте chose, des foiictions: 



done on peut ecrire 



i — l 



en integrant on trouve 



n 



i—l 



et puisque Q n (%) est divisible par (x — 1) ainsi que chacune des expressions, 

 placee sous le signe somme, car 



; <p f (i) = o (* = l, 2, 3...) 



on en tire que ß 0 = О, с. q. f. d. 

 Inversement, toute somme 



(4i) , s , , ■ 



se presente e"videinment sous forme d'un polynome du type Q n {x). 



Cela acquis, appliquons l'algorithme de W. Ritz deux fois, en prenant 

 la premiere fois pour la n™ approximation le polynome Q n {x) et la seconde 

 fois la combinaison 



n 



les constantes inconnues 



- a 2 , . . . a n 



du premier cas seront en vertu de се que precede les combinaisons lin£aires 

 des constantes .' 



intervenantes dans le second cas, done deux systemes d'e"quations du 

 type (25) correspondants ä ces deux systemes d'inconnues s'obtiemient l'un 

 de l'autre au moyen d'une transformation lineaire. 

 Les racines de l'equation 



A w (p) = 0 



