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5. Supposons maintenaut que p soit impair. 

 Dans ce cas on peut poser 



(14) 



1) -+- 1 



m = 



2 



Le polynome ф ' (ж) se reduira a 

 (15) - {p + \)\ ■\, p+l (x) = (x-b 1 f (x-b 2 f. . .( x — b m f = y m (x) 

 et Г expression (1 1) du reste B n prendra cette forme 



ou 



(17) 



a 



b 



fn, P - jp (*) Oft (*) - *U (*)) ^ > o. 



a 



6. Les equations (12) et (16) fournissent une expression precise du 

 terme complementaire pour tönte formule des quadratures ä coefficients posi- 

 tifs, quel que soit son degre de precision p, compris entre n — 1 et 2n — 1. 



Chacune d'elles contient m — 1 quantity arbitraires b s . 

 On peut les choisir, par exemple, de facon que les integrales (1 3) et 

 (17), que nous avons designees par A„ „. aient la plus petite valeur possible. 



Щ P 



Dans ce cas le polynome ф от _ х (x) se re"duit, pour p pair, au polynome 

 o m _ 1 (x) de Tch6bychef correspondant ä la fonction caracteristique 



p (x) (x — a) [ou a p (x) (x — &)] 



et le polynome ф т (ж), pour p impair, se reduit au polynome cp m (x) de Tche- 

 bychef correspondant ä la fonction caracteristique p(x). 



7. Les formules (12) et (16) contiennent deux quantitös тхШегтіпёев 

 \ et у], mais il est aise de les transformer en d'autres n'en contenant qu'une 

 seule par un procede, indiqu6 dans ma Note citee plus haut (w° 1). 



П»»*сгіл P. Л II. MS: 8* 



