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 Pour cela, il suffit d'introduire la fonction 



M p+1 et m x designant le maximum et le minimum de la fonction f(P+v(x) 

 dans l'intervalle (a, b). 



Moyennant cette fonction on obtient 



(1 8) Л„ = ? «~4(S) S„, p + ^±1^"№ r n p , 



ou 



b 



CI 9) Z„, , = (^y, j*^ Й 2^ (ж) ete, 



et 



ь 



(20) ^ , = ^Ьуі J* (*) ( Чп (*) - ^к-і (*) ) ^> 



a 



si # est impair. 



ИН-1 



m = г — ; 



ь 



( 2 °i) s n, Р = № (ж) ( 2 ( *~ а) й-і (*)-^« (*) ) ^ 



si p est pair. 



-4- 1 



2 



m = £ — H 1. 



8. La plus grande valeur possible que puisse prendre le nombrejp, s'il 

 est pair, est egale ä 2n — 2. 



Ce cas limite correspond aux formules des quadratures dont les ordon- 

 nees a k se determinent comme les racines de l'une des ёquations suivantes 



(21) . ?„-i.(«) ?„(*) - %{*) Tn-i(^) 0, 



ou 



( 21 z) ?» - ?„(&) ?„_хИ = 0. 



En remarquant que dans le cas considere 



P 1 



m — ^ — H 1 = n, 



