такія простыл уравненія 



S l S m fe)^ = («1 — 1 ) S m S l (*«)„ , 



S 2«3 (Я 8 ) я+1 =* 2 («з — !) Ю„ ЧЫ п , 

 S ,« = V-l K — 1 ) S m (^n-l)" • 



Изъ приведенныхъ уравненій находятся предѣльныя значенія (#j) nr 

 W,> • • • при w=oo: 



(^со = S l-P> Woo = **P*' • fei» == S mP- 



Вмѣстѣ съ тѣмъ нетрудно заключить, что всѣ разности 



( х і)п — feU 

 разлагаются ца слагаемыя вида 



у которыхъ модуль \ меньше единицы и оба числа А и \ не зависяіъ отъ п.. 

 Переходя къ произведеніямъ 



х г (х х -\\ x s {x t -l),..., ос т (х т -1\ х,х„ x t x s ,.. ., 



»і(ж-ь1) 

 составляемъ — - уравнен ш: 



*і s m (^-l)) n+i = (s 1 — 2) s m [х г (^-l|V2 fo — 1) a;J n , 



s, Sj (ж, (^ 2 -l)) n+i = (s, - 2) s x (я 2 (ж а — l)) n 2 (s 3 — 1) ж 8 ) п , 



S l S 2 «m fa <Ч-И = (S, — 1 ) (S 2 — 1) S m (Ж, -4- S 2 S m — l)) n 



S 2 fa X m) n *l ( S 2 — 1 ) К Sj„ , 

 S > s s s 3 s m fa Гв)^ = ( S ! — 1 ) ( 5 з — 1 ) S 2 *« fa 4» Г*" К" 1 ) S ™ fa X *\ 



ф (s 8 — 1) \ s a (я 8 ж 4 ) п 8, s 3 (я;, 

 и т. д. 



И»в*стія Г. А. Н. 1918. 



