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m 



ou Ton entend par S l'expression qui figure sous le signe de S dans la for- 



8=1 



mule prece"dente (Comp, liquation (163) de la Note cit£e, Bull., 1917, 

 p. 708). 



Le reste B 3m de la formule (14) sera 



m 



(iß) я т = i 2 4" 



(Voir la formule (162) de la Note citee). 



Pour döterminer B s {s) appliquons la formule (A) du n° 1 3 ä la fonction 

 (1 5), en у faisant и = 3, p (x) = 1 . 



On obtient 



0 



l- 5 designant un nombre pris ä l'interieur de s'ieme de m subdivisions de 

 l'intervalle donne ( — 1, -*- 1). 



Moyennant cetie expression de В® on trouve, en tenant compte de (1 6), 



1* designant un nombre compris entre — 1 et -+- 1 . 



15. Appliquons, par exemple, la formule obtenue au calcul de l'inte- 



grale 



dx 



, og2 = r * . 



-l 



On obtient, apres des calculs simples, 



+1 ' 2(m+l) 2m 



Г dx 2_ I 1 _ >Ь 1 I „ 



J 3+x 3 \ jZi 4 (ш — 1)-н2/с — 1 ^ 27c — 1 f 3 ™' 

 _1 I fc=m ) 



ou, en vertu de (17), 



О < Д, т = п _ J /Q -KKl. 

 " т 6.5.m 4 (3-t-9) 5 = = 



Н«вѣтл Г. А. Н. 191S. 



