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car 



ft 



(y) a k -*- а п + /,-,і = °> fc — 1, 2;.,.,-, 



-•-I 



(8) Jy(jr)a; 8 *fte = 0. 



-l 



II s'ensuit que les coefficients equidistants sont toujours ёgaux et 

 des signes contraires. 



Dans la recherche de l'expression precise du terme complementaire 

 d'une formule de l'espece considered le nombre des valeurs positives 

 des produits 



(21) A a i> J 2 o 2 ,..., A»a, 4 A„+i an+i , . . . , A n a n 



Ü 2 2 2 



joue un role essentiel. 



Nous allons distinguer deux cas suivants: 



1° Le nombre r des valeurs positives des produits (21) est plus petit ou 

 egal ay, 



2° Le nombre r est plus grand que — • 



' I 



19. Considerons le premier cas. 



Le degre q de precision de la formule en question est toujours egal ä n, 

 en d'autres termes le reste B n est egal ä zero pour tout polynome de degre n. 



Designons par P n (x) polynome d'interpolation defiui par n -+- 1 con- 

 ditions 



ой 



s = 1, 2,. . у = ія, 

 Ъ $ (^s=l , 2, . ., sont des nombres, pris arbitrairement dans l'intervalle 



(-1 5 



On a 



- p„(x) = (^л.? 



