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Moyennaut cette equation on trouve, comme au n° 12, 



+i 



W R n = jp И Г"' (5) * Vm (*) ^ - 



-1 



v 1 Jc=l 



ou Ton a pose 



Si le norabre r est £gal ou plus petit que m, on peut choisir r de m 

 coostantes b s egales a Celles des ordonnees a k , auxquelles correspondent les 

 valeurs positives des produits A h a lt . 



Tous les termes de la somme de la seconde partie de liquation (22), 

 contenant les quantit£s positives de 



disparaitront et l'expression (22) prendra, evidemment, cette forme simple 



(23) _ B n = f^(l)Q ni ' 



ou 



Qn = (^Ьу, ^ Jp Щ x 44 (?) dx 2 i А ч I V m («Л 



la somme etant etendue ä toutes les valeurs de l'indice fc, pour lesquelles le 

 produit A k a k reste uegatif. 



L'expression de B n etant mise sous la forme (23), on en conclut tout 

 de suite que 



+i 

 -l 



ou Ф и (x) d6signe le polynome de degr£ n dont les racines sont egales aux 

 ordonn6es a k dc la formule des quadratures en question. 



On obtient, dans le cas consider£, cette forme simple du reste R n : 



-1 



/ 



Нзиілтія Г. А.П. 1918. 



