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et 



A - — A = — (5 ß ш 7 -14.5* ш 5 -+- 49 ..6« m s - 36 mj, 



А, = — А. = (5 Л ш. — 21 .5 4 т ь -+- 84 . 5 s ж, — 64 ^ 



X = — А й = — (5 е 'ш 7 — 26.5* ш 5 169 . 5 2 т. } — 144 го,), 



3.2 3 

 9.2 2 



Л, == — А :> = (5 6 го. — 29 . 5 5 го 5 -+- 244 . 5 3 го 3 — 576 го,). 



Pour obtenir la valeur de 4ä, pour chaque valeur donnee de n, il faut 

 settlement diminuer dans l'.expression de A k . däduite au n° 4 pour 

 chacun des indices de m d'une unite" et multiplier le resultat par l'ordonnee 

 correspondaote a k . 



22. Si nous supposons maintenant que (p)x reste non negative et non 

 decroissante dans l'intervalle (О, 1), nous demontrerons de la тёте maniere 

 qu'aux n es 7, 8 et 9 que les coefficients A k , pour chaque valeur paire de м, 

 sont toujours alternativement positifs et negatifs. . 



Or, dans le cas consid£r6, le premier coefficient A, est negatif po 

 chaque valeur de и. 



II s'ensuit que le nombre r des produits positifs a k A k est pr£cis£ment 



egal ä si ce nombre est pair, et plus grand que dans le cas contraire. 



Done, pour n = 4, 8, — le terme complömentaire B n s'exprime par la 

 formule simple (24), et par la formule un pen plus compliquee (25) pour 

 n = 6. 



Si Ton fait, par exemple, n = 4, on aura 



7? _ f (5) (0 2(81ro 5 -45w 8 -H4ro,) 



pour toute fonction p (x) satisfaisant aux conditions 



-i-l 4-1 +1 



^p (x) dx = 0, j p (x) dx = 0, Jp (x) x i dx = 0 

 -l -l -l 



et restant non negative et non d£croissante dans l'intervalle (0, 1). 



