— 616 — 



минахъ, и здѣсь я ігаѣю въ виду изложить вкратцѣ основные результаты 

 прежней работы съ тѣмъ, чтобы въ концѣ изложенія показать, къ чему 

 собственно сводится различіе въ сравнены съ методомъ Во eke (въ свою 

 очередь заимствованнымъ имъ изъ «Sammlungen» голландскаго математика 

 Schoute). Естественно, что устраненіе фиктивныхъ представленій весьма 

 способствуетъ облегченію нрішѣненія метода. 



На плоскости точка определяется двумя координатами, а для опредѣ- 

 ленія пары точекъ нужны, следовательно, четыре координаты, причемъ, 

 конечно, нужно установить строгій порядокъ какъ координата, такъ и тбхъ 

 точекъ пары, къ которымъ онѣ относятся. Первыя двѣ координаты мы 

 отнесемъ къ начальной точкѣ, а другія двѣ къ концевой точкѣ этой пары, 

 которая такпмъ образомъ станетъ векторомъ. 



Векторъ же можѳтъ быть принять за «элементъ» нѣкоторой геомет- 

 рической системы на плоскости въ томъ же смыслѣ, какъ обычно мы при- 

 нимаемъ за элементы точки. Но существенное различіе новой системы отъ 

 обычной системы на плоскости въ томъ, что въ последней число элементовъ 

 выражается символомъ <n> 2 (система двухъ измѣреній или второй ступени), 

 тогда какъ въ повой системѣ число это «-= 4 (система четвертой ступени). 



Двумя данными точками 

 А и В определяется безко- 

 нечная совокупность то- 

 чекъ, называемая прямою 

 AB; двумя данными векто- 

 рами, аналогично этому, 

 определяется безконечнал 

 совокупность векторовъ, на- 

 зывающаяся линейною пря- 

 мою векторовъ (въ томъ же 

 смыслѣ прямая есть линей- 

 ная прима точекъ). Изслѣ- 

 дованіе построенія этой при- 

 мы приводить къ слѣдую- 

 щему результату (фиг. 1). 

 Пусть даны два вектора а а и Ъ (З.Пол)чаемъа&какъ.шн«га начальные 

 и а ß какъ линію концевыхь точекъ векторовъ этой примы. Первый векторъ 

 мы можемъ разложить на двѣ слагающихъ аа^ и аа 2 , а второй на двѣслагаю- 

 щихъ Ъ\ и Ь\ по произвольно взятымъ направленіямъ прямоугольныхъ ко- 

 ординатъ. Линіи а г \ и a a \ будутъ двѣ линіп слагающихъ векторовъ. 



) 



