— 617 — 



Если за начальную точку вектора этой примы возьмемъ точку с, то 

 мы нолучомъ его концевую точку, если сначала ироведемъ сс х параллельно 

 первой оси координать до пересѣченія съ линіей а г Ъ 1 слагающихъ, а затѣмъ 

 изъ точки с, пересѣченія прямую с х у, параллельную второй оси координать 

 до нересѣченія съ линіей а ß копцевыхь точекъ; ясно, что с у будеіъ пско- 

 мымъ векторомъ, по отношенію къ произвольно взятой начальной точкѣ с. 



Этимъ построеніемъ мы легко найдемъ векторъ примы по произвольно 

 данной на ab начальной или на aß концевой точкѣ вектора. Въ частномъ 

 случаѣ, мы для точки р нересѣченія линій начальныхъ н концевыхъ точекъ 

 найдемъ векторъ рк, въ которомъ она служить начальною, и векторъ qp, 

 въ которомъ она прослужить концевою точкою ; пара векторовъ qp г. слу- 

 жить весьма удобною характеристикой линейной примы ; если таковая дана, 

 легко получать остальные векторы, не прибегая къ разложенію на сла- 

 гаются; напр. если дана начальная точка с, то мы должны найти концевую 

 точку по проиорціи qc : qp = py : ртх. 



Совокупность векторовъ 

 линейной примы огибаетъ н е- 

 которую параболу, которая 

 непосредственно опредѣляется 

 по двумъ даннымъ . векторамъ 

 четырьмя линіями 1 , а именно 

 какъ линіями самихъ векто- 

 ровъ, такъ и линіями началь- 

 ныхъ и концевыхъ точекъ 

 (фпг. 2). Если при этомъ q рк 

 пара векторовъ, то q и х есть 

 точки касанія къ нараболѣ. 



Если два вектора имѣютъ 

 общую начальную (или конце- 

 вую) точку, то вся линія на- 

 чальныхъ (или концевыхъ) точекъ сводится къ одной точкѣ — центру, и 

 потому такая специальная линейная прима называется центральной. 



Въ общемъ случаѣ двѣ линейныя примы не имЬютъ общихъ векторовъ 

 (не нересѣкаются)-; но въ весьма спеціальномъ случаѣ это можетъ имѣть 

 мѣсто, и тогда векторъ пересѣченін имѣетъ начальною — точку пересѣченія 



Фиг. 2. 



1 По теоремѣ ІІаскаля-Бріаншоиа, если принять во вниманіе, что безконечно 

 удаленная (экстра-) прямая есть пятая касательная къ параболѣ. 



Извістіп Р. А. И. 1918. 



