линій начальныхъ точекъ и концевою — точку пересѣченія линій концевыхъ 

 точекъ; въ этомъ случаѣ обѣ линейныя примы находятся въ одной линейной 

 секундѣ. Если-же полученный векторъ окажется не припаддежащимъ дан- 

 нымъ лииейнымъ примамъ, то онѣ не пересекаются и не принадлежать 

 одной секундѣ (для опредѣленія которой необходимо три вектора). 



Теперь мы легко можемъ отмѣтпть различіе въпонятіяхъ, кладущихся 

 въ основу въ статьѣ Во eke и здѣсь. . 



ГІослѣдній въ точкахъ а, а 19 а, а 2 (фиг. 1) видитъ реальныя проекпіп 



■ 



фиктивной точки пространства четвертаго измѣренія на четырехъ плоско- 

 стяхъ координатъ, приведенныхъ въ совмѣщеніе съ плоскостью чертежа; 

 здѣсь же это вполнѣ реальные концы слагающихъ вектора. Намъ даже не 

 нужно всѣхъ этихъ гочекъ, а достаточно имѣть двѣ пзъ нихъ а и а, пред- 

 ставляющихъ концы вполнѣ реальнаго вектора (въ теоріи Фіштивнаго 

 пространства это необходимо, потому что точка такого пространства опре- 

 дѣляется только четырьмя, а не меныпимъ числомъ коордипатъ). 



Въ общемъ случаѣ, въ составѣ векторовъ линейной примы не имѣется 

 точечныхъ векторовъ (т. е. такихъ, копхъ длина равна нулю, и потому на- 

 чальная ихъ точка совпадаетъ съ концевою). Но это конечно можстъ случиться ; 

 мы даже изъ двухъ опредѣляющихъ векторовъ за одинъ можемъ принять 

 точечный. Въ этомъ спеціальномъ случаѣ всѣ векторы примы параллельны 

 единственному, неточечному, определяющему вектору. Если же оба опредѣ- 

 ляющіе вектора есть точечные, то вся прима сводится къ прямой, какъ опре- 

 деляемой двумя точками. 



Въ линейной секундѣ векторовъ, опредѣлясмой тремя произвольными 

 векторами, непремѣнпо имеется хоть одинъ точечный векторъ, п въ общемъ 

 случаѣ. только одинъ. 



Въ самомъ дѣлѣ, полное число точечныхъ векторовъ выражается спм- 

 воломъ оо 2 , а полная совокупность таковыхъ есть линейная секунда (то- 

 чекъ), и какая бы ни была дана линейная секунда, она со всякой другой 

 пересекается въ одномъ, и въ общемъ случаѣ только въ одномъ, элементѣ. 

 Мы поэтому можемъ построить линейную секунду по линейной примѣ и 

 одному точечному вектору Р. Линейная секунда получится именно какъ без- 

 конбчная совокупность линейныхъ примъ параллелыіыхъ векторовъ, опредѣ- 

 ляемыхъ векторами данной линейной примы и точечнымъ векторомъ Р. По- 

 этому особая точка Р въ линейной секундѣ есть настоящій центръ линейной 

 секунды, представляющій общій точечный векторъ всѣхъ примъ параллель- 

 ныхъ векторовъ въ секундѣ. 



Если мы возьмемъ кругъ, имѣющій эту точку, своимъ центромъ и при- 



