— 619 — 



мемъ его точка за начальный точки векторовъ, то концевыя составятъ эл- 

 липсъ, который можетъ служить характеристикою линейной секунды. 



Интересно заметить, что векторы линейной секунды есть пути, прохо- 

 димые частичками однороднаго кристалла, подвергаемаго равномерному па- 

 грѣванію (или охлажденію), если одну пзъ его точекъ, все равно какую, мы 

 примемъ за точку неподвижную. Въ этомъ эллппсѣ имѣются двѣ особыя оси 

 (термическія), которыя могутъ быть вещественными или мнимыми 1 г 



Но еще проще линейную секунду охарак- 

 теризовать парою векторовъ qp-к (фиг. 3) и 

 ея центромъ о. Найдемъ напримѣръ векторъ, 

 имѣющій начальную точку сі. 



Съ этою цѣлью проводимъ лучъ do до 

 пересѣченія съ линіей pq начальныхъ то- 

 чекъ въ точкѣ с и находимъ векторъ су, фиг 3 

 имѣющій начальную точку с и принадле- 



жащій примѣ дрт:] параллельный найденному векторъ d% и есть искомый 

 векторъ секунды. 



Если для опредѣлепія секунды мы возьме.мъ два точечныхъ вектора (и 

 только одинъ неточечный), то получимъ спеціальную секунду векторовъ, па- 

 раллельныхъ единственному неточечному вектору ; въ ней имѣется безконечпое 

 множество точечныхъ векторовъ, а именно всѣ точки прямой, соединяющей 

 два данные точечные вектора; эта прямая называется осью линейной се- 

 кунды паралдельныхъ векторовъ. 



Если бы всѣ три опредѣляющіе вектора были точечными, то секунда 

 была бы не что иное, какъ полная совокупность точекъ плоскости. 



Имѣется совершенно особая секунда, представляющая полную сово- 

 купность векторовъ, имѣющихъ центръ общею начальной точкой. 



Четыре произвольные вектора опредѣляютъ линейную терцію, и въ 

 ней уже необходимо имѣется безконечпое множество точечныхъ векторовъ, 

 точекъ оси этой терціи. 



Такая терція можетъ быть охарактеризована этою осью ZZ (фиг. 4) 

 и двумя направленіями ОѴ и OU, о значеніи которыхъ сейчасъ будетъ 

 сказано. ѵ 



Каждая точка плоскости есть начальная уже не для одного, а для без- 



1 Вещественный оси сами въ себѣ содержать линейныя примы векторовъ, то есть въ 

 нпхъ находятся какъ начальный, такъ и концевыя точки векторовъ. Въ случаѣ мнимой 

 пары осей, начальный точки векторовъ находятся на одной нзъ нпхъ. а концевыя на другой 

 (и слѣдовательно въ сампхъ осяхъ векторовъ не находится). ч 



Извістіл Г.А.Ц. 1918. 



\ 



