I теперь чрезъ эту точку проведемъ СС параллельно АА и ВВ, то эта линія 

 концевыхъ точекъ и есть та, которая проходить чрезъ концевую точку 

 I вектора е у. 



Найденный векторъ принадлежитъ данной линейной иримѣ въ силу 

 отаошенія ay : yß = АО: СВ = ac:cb (гдѣ АС и GB означаютъ соотвѣт- 

 ственныя разстоянія между параллельными А А, СС и В В); но онъ же при- 

 надлежитъ и данной линейной терціи, такъ какъ онъ входить въ составь 

 центральной примы с. Онъ, слѣдователыю, и есть векторъ пересѣчеиія 

 примы и терціи. Отсюда слѣдуетъ, что прямая сс должна быть парал- 

 лельна прямой ОѴ. 



Рѣшеніе этой основной проблемы даетъ ключъ для рѣшенія осталь- 

 ныхъ задачъ по пересѣчевію линейныхъ совокупностей векторовъ. 



Линейная секунда пересѣкаетъ линейную терцію въ примѣ. Чтобы по- 

 лучить эту приму, достаточно найти векторы пересѣченія съ терціею двухъ 

 линейныхъ примъ, находящихся въ данной линейной секундѣ. 



Двѣ линейныя терцін пересѣкаются въ линейной секундѣ. Мы возь- 

 мемъ какую-нибудь точку а и, принявъ ее за центръ линейныхъ примъ 

 каждой изъ данныхъ терцій, найдемъ обѣ линіи концевыхъ точекъ; точка 

 лересѣченія двухъ послѣднихъ и есть искомая концевая точка вектора, 

 общаго для обѣихъ терцій; тремя такими векторами и определится искомая 

 секунда пересѣченія г . 



Двѣ линейныя секунды ^ и S a вообще пересѣкаются въ одномъ един- 

 ственномъ векторѣ V. Мы найдемъ этотъ векторъ какъ векторъ пересѣ- 

 ченія двухъ примъ секунды S 1 съ двумя терціями, построенными по секундѣ 

 S t и двумъ произвольно взятымъ точечнымъ векторамъ, потому что оче- 

 видно, что въ составь каждой изь этихъ примъ будетъ входить и искомый 

 векторъ пересѣченія данныхъ секундъ. 



wL- Принадлежитъ-лп данный векторъ данной терціи, данной секундѣ или 

 данной примѣ, рѣшается непосредственно, согласно вышесказанному. 



Линейная прима въ общемъ случаѣ не имѣетъ общихъ векторовъ ни 

 съ данной секундой, пи тѣмъ болѣе съ дайною примою. Но это можетъ 

 имѣть мѣсто въ особыхъ случаяхъ (о случаѣ нересѣчепія съ примою ска- 

 зано выше). 



Пусть дана прима Р и секунда S. Беремъ произвольный точечный 

 векторъ V и по немъ и секупдѣ S строимъ терцію, а затѣмъ находимь век- 



1 ІІо достаточно получить и дна, такъ какъ секундѣ пересѣченія принадлежитъ и 

 точечной ueuTöp'i. пересѣченія осей обѣнхъ терцін. Ясно, что это есть центръ секунды 

 пересѣченія. 



Нэиіетія Г. A.II. 131S. 



