Извѣетія Роееійекой Академіи Наукъ. 1918. 



(Bulletin de l'Academie des Sciences de Russie). 



Приложеніе графические операцій еъ тремя 

 независимыми перемѣиными къ ѳоетаву елюдъ. 



Е. С. Федорова. 



(Представлено академикомъ Н. С. Курнаковымъ въ засѣданіи Отдѣленія Физико- Математи- 

 ческих! Наукъ 10 января 1918 г.). 



Въ предыдущей гамѣткѣ разсмотрѣно приложеніе графическвхъ опе- 

 рацій съ четырьмя независимыми перемѣнными къ турмалинамъ. Отсюда пе- 

 реходъ къ граФическимъ операціямъ съ тремя независимыми перемѣнными 

 можетъ разсм"атриваться лишь какъ весьма частный случай и до нѣкоторой 

 степени какъ большое упрощение, если бы не оказалось, что операціи и въ 

 общемъ случаѣ такъ просты, что едва повернется языкъ говорить о даль- 

 еѣйшемъ упрощеаіи того, что и безъ того до крайности просто. Однако 

 всетаки, какъ увидимъ, наглядность результатовъ значительно повышается. 



Предполагая данными три перемѣнныя въ видѣ координатъ, мы можемъ 

 для построены на плоскости избрать цѣлый рядъ уже извѣстныхъ и изу- 

 ченныхъ геометрическихъ системъ, изъ которыхъ чаще всего для практи- 

 ческихъ приложеній наиболѣе удобными оказывались системы параллельныхъ 

 векторовъ и система векторіальныхъ круговъ 1 . 



Начнемъ съ приложенія первой системы. 



Если даны координаты (abed), сумма чиселъ которыхъ приведена къ 1 00, 

 то за независимый мы можемъ принять три изъ нихъ, положимъ (аЪс). 



Въ дальнѣйшемъ принято а за выраженіе въ моляхъ количества одно- 

 атомныхъ, Ъ за количество двухатомныхъ и с за количество трехатомныхъ 

 окисловъ. Первыя двѣ координаты опредѣляютъ начальную точку вектора, 

 третья опредѣляетъ его длину, а за направленіе векторовъ на приложенной 

 Фигурѣ принято направленіе абсциссы. 



Дѣло было бы чрезвычайно просто, если бы мы имѣли хоть три 

 абсолютно надежныхъ анализа возможно различныхъ по составу слюдъ. 

 Построивъ три вектора, мы по нимъ легко воспроизвели бы ихъ линейную 

 секунду, въ частности нашли бы ея ось (совокупность точечныхъ векторовъ) 



1 Основанія которой не только изложены въ рядѣ научныхъ работъ, начиная со 

 статьи «Точное изображеніе точекъ пространства на плоскости» (Записки Горнаго Инсти- 

 тута I, стр. 52; здѣсь же даны и основанія системы круговъ, обыкновенныхъ и векторіаль- 

 ныхъ), но и въ учебныхъ руководствахъ «Новая Геометрія, какъ основа черченія». Изданіе 

 Горнаго Института, 1907) и «Новая начертательная геометрія» (ИАН. 1917 г.). 



Жиістіж р.і.н. іиі. — 625 — 43* 



