— 634 — 



сказать, составляютъ ряды, атакіе ряды, какъ видно изъ Фигуры, составляютъ 

 общее правило. Отмѣтимъ напр. слѣдующіе: Q.Ti.D.P, Q.Al(O) E(L)N(M), 

 Q.An.S, Q.G.Me, K.G.D, K.An.Ti, An.B.G.P, N(M).Sd.Ns и т. д. 



Чтобы умѣть составить діаграмму, достаточно умѣть находить центры 

 тяжести. 



Если даны числа (ab), относящаяся ~къ двумъ вершинамъ тетраэдра, 

 то конечно центръ тяжести находится на ребрѣ, соединяющемъ эти вершины 

 и занимаете положеніе точки въ обратномъ отношеніи разстояній отъ соот- 



вѣтственныхъ вершинъ, то есть въ разстояніи — ^ отъ а, и отъ Ъ. 



Если даны три числа (abc), относящаяся къ этимъ вершинамъ тетраэдра, 

 то сначала найдемъ центръ тяжести х пары (ab), проведемъ прямую хс и 



на ней отложимъ отъ х отрѣзокъ \ — . 



Наконецъ, если даны числа (abed), относящаяся ко всѣмъ вершинамъ, 

 то Фигуративная точка находится внутри тетраэдра (предполагая, что ни 

 одно изъ этихъ чиселъ не есть ноль). Мы найдемъ эту точку, если сначала 

 получимъ центръ тяжести х трехъ вѣсовъ (аЪс), проведемъ прямую xd и па 



ней отъ х отложимъ отрѣзокъ г-^ ^ . 



Въ двухъ послѣднихъ случаяхъ центръ тяжести можно получать и пе- 

 ресѣченіями, а именно: если дано (аЪс), то находимъ центръ тяжести (ab) 

 и соединяемъ его съ с и еще центръ тяжести (be) и соединяемъ его съ а ; 

 если дано (abed), то находимъ центръ тяжести (аЪс) и соединяемъ его съ d 

 и еще центръ тяжести (bed) и соединяемъ его съ а. 



Мы вообще предполагаемъ данными только точки на поверхности те- 

 траэдра, а если дана внутренняя, то въ связи съ прямой, на которой она 

 находится и выходами прямой на поверхность. Если изъ (0001) проведемъ 

 прямую чрезъ какую-нибудь точку, то прямая пересѣчется съ основною 

 гранью тетраэдра въ точкѣ, которую мы назовемъ основаніемъ данной точки. 



Найдемъ основанія точекъ 01 и Lb; такъ какъ эти точки находятся 

 на прямой АІ.Ап, то сначала проведемъ лучи изъ (0001) чрезъ эти послѣд- 

 нія точки и получимъ ихъ основанія соотвѣтственно (1010) и (0120), а 

 затѣмъ соединимъ послѣднія прямою и проведемъ лучи изъ (0001) чрезъ 

 данныя точки, и получимъ ихъ основанія соотвѣтственно (3150) и (ИЗО). 



Если чрезъ три произвольный точки (на поверхности тетраэдра) прове- 

 демъ плоскость, то послѣднюю будемъ считать опредѣленною, если найдемъ 

 диніи ея пересѣченія съ гранями тетраэдра. 



При рѣшеніи задачи различаемъ два случая. 



