Найдемъ членъ 



(2a-t-a x ; 2Ъ-ь-Ъ 1 ; 2сн-г х ; 2dn- а\) = (2148) 

 то есть андезинъ. 



Чтобы рѣшить эту же задачу графически, мы проектируемъ отрѣзокъ 

 AI. An изъ точки Q (что уже сдѣлано выше) и слѣды проектирующей плос- 

 кости на граняхъ тетраэдра [0100] и [1000] ооредѣлятъ со слѣдаыи данной 

 плоскости [1232] точки пересѣченія (1012) и (0124); прямая, ихъ соеди- 

 няющая, и пройдетъ чрезъ искомую точку (2148). 



При чрезвычайной наглядности 1 результатовъ, пользованіе тетраэдромъ 

 иміетъ недостатокъ въ нѣкоторой обстоятельности нахожденія точекъ по 

 символамъ, приводящей къ напряженію въ работѣ и изрядной затратѣ вре- 

 мени. 



Для упрощенія этой работы былъ примѣненъ другой тетраэдръ, коего 

 первая и вторая вершины удалены въ безконечность и за основную принята 

 грань трехъ послѣднихъ вершинъ 3 . 



Результаты приведены на фиг. 2. Они изображены въ проекціи ста- 

 рой начертательной геометріи (Монжа), причемъ ось проекціи есть линія 

 QK; по обѣ ея стороны съ плоскостью чертежа совмѣщены двѣ взаимно- 

 перпендикулярныя грани этого особаго тетраэдра. 



Изъ всѣхъ минераловъ, отмѣченныхъ на фиг. 1 , сюда не попали точки 

 Р(0201) п Fl (4403); первая находится на прямой VAnBG-, а вторая на 

 прямой VN(M), и обѣ на прямой QD, гдѣ V есть точка (0043) на ребрѣ 

 QK то есть оси проекціи; точка (4001) на прямой QD лежитъ (въ верхней 

 части) еще вдвое дальше чѣмъ Р (въ нижней части), уже не попавшей въ 

 предѣлы чертежа. 



Вотъ это то обстоятельство и составляетъ слабую сторону этой проекціи. 



Но зато она имѣетъ нѣсколько важныхъ преимуществъ, изъ которыхъ 

 первое есть болѣе простое составленіе діаграммы. Чтобы отмѣтнть точку 

 (abed), мы на отрѣзкѣ QK находимъ точку, которая отстоитъ отъ Q и К въ 

 отношеніи cd; на перпендикулярѣ къ оси, проходящемъ чрезъ эту точку, 



1 Я имѣю въ виду демонстрацію относительно состава минераловъ и притомъ примѣ- 

 неніе самого тетраэдра, а не его изображеній. Послѣ ряда статей, помѣщенныхъ въ Запи- 

 скахъ Петр. Минералог. Общ., появилось систематическое изложеніе системы граФііческихъ 

 операцій въ тетраэдрѣ въ статьѣ «Химическія отношенія горныхъ породъ и ихъ графи- 

 ческое изображение» (Записки Горн. Инст. I, 1). 



2 «Существенное усовершенствованіе граФическихъ схемъ, трехугольной и тетра- 

 эдрической » (Записки Горн. Инст. III. 188). 



МзвѣстЦГ.А.Н. 1918. 



