— 640 — 



Но при дальнѣйшихъ работахъ открылась система, которая можетъ 

 быть въ наибольшей степени упростила элементарный граФическія операціи, 

 а къ тому же и устранила нѣкоторые отмѣченные недостатки двухъ по- 

 слѣднихъ системъ и если вообще въ чемъ либо уступаетъ предыдущимъ, 

 то развѣ въ демонстративности расположенія минераловъ въ первой тетра- 

 эдрической системѣ. 



Въ этой системѣ (1000) выражается на ординатѣ, а (0100) на аб 

 сциссѣ концомъ отрѣзка, длина котораго выражается числомъ 120 Двѣ 

 остальныя вершины тетраэдра проектируются въ вачалѣ координатъ, а 

 именно (0001) изображается самимъ центромъ, а (0010) векторіальнымъ 

 кругомъ, діаметръ котораго измеряется числомъ 120 2 . 



По этой системѣ символъ (abed) приводится въ такой видъ, чтобы сумма 

 чпеелъ (а-+-Ъч-с-+-сІ) всегда равнялась 120, и тогда по суммѣ первыхъ 

 трехъ чиселъ послѣдняя определяется сама собою вычетомъ этой суммы 

 изъ 120; для изображенія остаются числа (аЪс), причемъ первое есть абс- 

 цисса, второе ордината центра круга, а с величина его діаметра. . 



Всѣ точки плоскости (1000) тетраэдра теперь изображаются кругами, 

 коихъ центры находятся на ординатѣ, точки плоскости (0100) кругами, 

 центры коихъ лежатъ на абсциссѣ, а точки плоскости (0010) точечными 

 кругами (напримѣръ на фиг. 3 Fl (4403), а также точки D и Р). 



Какъ примѣръ рѣшенія задачъ въ этой системѣ возьмемъ проведете 

 плоскости чрезъ три точки. Въ данномъ случаѣ вмѣсто точекъ мы имѣемъ 

 круги, а вмѣсто плоскости линейную секунду векторіальныхъ круговъ, для 

 которой главнымъ характернымъ элементомъ является ось (совокупность 

 точечныхъ круговъ). Если даны Р(0201), Ап(0122) и N(1011), то, про- 

 ведя общія касательныя къ двумъ послѣднимъ кругамъ, мы найдемъ точку 

 ихъ пересѣченія (центръ прямого нодобія), а прямая, соединяющая эту 

 точку съ точкою (точечнымъ кругомъ) Р и даетъ искомую ось; этой оси 

 принадлежать точки (4403) и (4001). 



Какъ на тетраэдрѣ бросались въ глаза случаи, когда Фигуративный 

 точки приходятся на одной прямой, такъ можемъ замѣтить и здѣсь, что 

 нетолько центры круговъ приходятся на одной прямой, но круги имѣютъ 

 общій центръ подобія (въ частности общія касательныя), напримѣръ круги 



1 Теоретически говоря, абсолютная величина конечно не имѣетъ значенія; здѣсь подра- 

 зумевается конечно клѣточная бумага, которою вообще всегда пользуются при такихъ 

 граФическихъ операціяхъ. 



2 Для болѣе легкаго связыванія круговъ съ центрами, да и вообще для увеличенія 

 наглядности этотъ масштабъ уменьшенъ вдвое. 



