— 919 — 



le probleme sera reduit ä la recherche des fonctions <р г (x) et <p 2 (х г ). En posant 



/ifo) = f(l — x) et q^xj = q(l — x) 

 et substituant les valeurs (9) (10) dans l'equation (8) on obtient les 6quations 



da 2 



d 2 

 dx 2 



qui servent ä definir les inconnues ^(я) et <p 2 (a;). Ces deux equations sont 

 Ііпёаігев, done l'integrale generale de chacune d'elles contient les quatre 

 constantes arbitrages lineairement. 



Pour trouver les valeurs de ces huit constantes on se rapportera aux 

 conditions aux limites et aux conditions de raccordement. 



Nous supposons que la fonction f(x) soit diflerente de zero pour x=0 et 

 pour x = l, ou voit alors que les conditions aux limites fournissent les 

 quatre equations suivantes: 



«р» ™ о ? ;"(o) 

 ?;w = o ? ;-(o) 



Les conditions de raccordement donnent: 



0] 



of 



(13) 



?i ( c ) = ? 8 Q - c ); ь ( c ) = - % ( l - c ); ь ( c ) =~ ч>2 Q - °) 



l 



<Pi (C) = — <p a {I — C) 



Ac) 



Q 



.(14) 



Les derivees des ordres impaires de la fonction <p 2 sont affectees du 

 signe moins car elles doivent ёЧге toutes prises par rapport ä la variable x, 

 l'argument de la fonction <p a etant x^ = l — x, on a par ex. 



dx 



§ 6. La marche ge^rale du calcul £tant indiquee ci dessus, il reste 

 ä exposer la maniere pratique de l'effectuer r^ellement. 



C'est la methode de l'integration numerique cles equations differen- 

 tielles developpee par M. C. Stornier dans son memoire : «Eesultats des calculs 

 numeriques des trajectoires des corpuscules electriques dans le champ dhm 

 aimant elementaire» (Videnskapsselskapets Skrifter 1913 Ж 4) que nous 



Игзѣстііг P. A.H. 131a. 



