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Supposons qu'on soit parvenu a la valeur de y n correspondant a x n , il s'agit 

 d'obtenir celle qui correspond a x n+l . L'intervalle h est cense £tre choisi 

 assez petit pour que les differences du quatrieme ordre de r) puissent ёЧге 

 consider£es comme constantes avec la ргёсіэіоп du calcul dont ou se contente. 

 Moyennant la formule de Taylor, M. Stornier etablit la relation 



^Уп-г =X + T2 [ДЧ- а А Ч-з — ^ А * Ѵч}- * * (17) 



par la quelle on caicule d'apres les donnees inscrites dans la ligne іпсііпёе 

 inferieure du second tableau la valeur de A 2 y n _ x , on porte cette valeur 

 dans sa case du premier tableau et on obtient ensuite: 



et 



Уп + Х = Уп + ^Уп- 

 La valeur de y n+l etant calculee on caicule v) n+1 par la relation 



v) n+1 = V f(x n+l , y n+1 ) 



■cette valeur etant inscrite ä sa 4 place dans le second tableau donne le moyen 

 d'y aj outer toute une ligne inclinee en bas, et ön voit que d'apräs les don- 

 nees se rapportant ä la ѵаіѳиг w on aura Celles qui se rapportent ä w -+- 1 , et 

 le calcul pourra ёЧге continue de proche en proche jusqu' ä la valeur requise 

 de l'argument x. 



Nous n'entrerons pas dans les details de la maniere de commencer le 

 calcul d'apres les valeurs initiales x 01 y 0 , y' 0 , renvoyant aux mömoires cites. 



La formule (17) et le mode de calcul deviennent particulierement simples 

 quand on choisi l'intervalle h si petit que se sont les differences du second 

 ordre de yj, qui peuvent ёЧге assumees constantes, car alors on a simplement: 



^Уп-г = X+ ^ V. (18) 



§ 7. Pour appliquer cette methode aux Equations (11) et (12) posons 

 dans la premiere 



- - ШШ^^;:- ........(19) 



liquation (11) devient alors 



(20) 



Н5віспл Г. A.H. ]S1S. 



