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de leurs valeurs numeriques procedant par l'intervalle h de l'argument et 

 une table analogue de leur secondes derivees. Done pour trouver les valeurs 

 de (c) et to x (c) etc. on fera usage de l'une des formules connues qui lient 

 la deriv£e avec les differences finies, et que Ton emploie toujours pour calculer 

 les valeurs numeriques des derivees d'une fonetion tabulaire. 



En general le determinant des equations (27) ne sera pas mil (il serait 

 nul dans le cas ou la duree d'un tour de la machine serait egale a periode 

 d'une des vibrations fondamentales libres du navire), done ces Equations 

 fourniront des valeurs completement d£terminees des inconnues A r , ѣ х , Л 2 , B 2 . 

 qui seront toutes proportionnelles a ~ Q, en sorte que Ton aura: 



done 



*2» 



Ä 



№ 



f(c) 



(28) 



и = ^ [aj (Од (x) -+- bj ф } (#)] sin kt pour 0 <x <c 



u = щ [ a » l0 2 Ю \ 'h ( Х Л sin ld P° ur x i = 1 — x 



' c<x<l 

 «t en vertu de la relation (7) 



v = и — (b -+- ax) sinkt 



ces formules fournissent la solution complete du probleme propose. 



(29) 



(30) 



§ 9. Nous avons supposö que le determinant des equations (27) n'ßtait 

 pas nul. Ce determinant depend de la valeur de к, autrement dit du nombre 

 de tours de la machine ou de la « frequence » des variations de la force 

 perturbatrice qu'elle produit. Le determinant devient nul quand cette fre- 

 quence coincide avec celle du «ton» fondamental ou avec celle d'un des tons 

 superieurs des vibrations libres du navire consid4re comme une barre ёіа- 

 stique. Ces nombres constituent ce que Ton appelle les nombres «critiques» des 

 tours pour le navire donne; les amplitudes des vibrations forcees atteignent 

 alors des valeurs fort considerables, qui dans notre cas theorique ou la di- 

 stance de l'eau est mise hors de consideration, croitraient indefiniment avec 

 le temps, comme dans tous les cas de la resonnance dans un Systeme sans 

 amortissement. Pratiquement la valeur de l'amplitude ne croit que jusqu'ä 

 un certain degre, dёpendant de la resistance de l'eau et d'autres distances 



