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femmes obligés de les confidérer féparément. Par cette opération de notre efprit , nous 

 découvrons bientôt des propriétés qui parohTent appartenir à tous les corps , comme la 

 faculté de fe mouvoir ou de refter en repos , & celle de fe communiquer du mouvement , 

 fources des principaux changemens que nous obfervons dans la Nature. L'examen de ces 

 propriétés , & fur - tout de la dernière , aidé par 1 nos propres fens , nous fait bientôt dé- 

 couvrir une autre propriété dont elles dépendent; c'eft l'impénétrabilité, ou cette efpece de 

 force par laquelle chaque corps en exclut tout autre du lieu qu'il occupe , de manière que 

 deux corps rapprochés le plus qu'il eft poffible, ne peuvent jamais occuper un efpace 

 moindre que celui qu'ils rempliffoient étant défunis. L'impénétrabilité eft la propriété prin- 

 cipale par laquelle nous diftinguons les corps des parties de l'efpace «indéfini où nous ima- 

 ginons qu'ils font placés; du moins c'eft ainfi que nos fens nous font juger, & s'ils nous 

 trompent fur ce point , c'eft une erreur fi métaphyfique, que notre exiftence & notre confer- 

 vation n'en ont rien à craindre , & que nous y revenons continuellement comme malgré 

 nous par notre manière ordinaire de concevoir. Tout nous porte à regarder l'efpace comme 

 le lieu des corps , finon réel, au moins fuppofé ; c'eft en effet par le fecours des parties de cet 

 efpace confidérées comme pénétrables & immobiles , que nous parvenons à nous former 

 l'idée la plus nette que nous puùTions avoir du mouvement. Nous fommes donc comme na- 

 turellement contraints à diftinguer, au moins par l'efprit, deux fortes d'étendue, dont l'une 

 eft impénétrable , & l'autre conftitue le lieu des corps. Ainfi quoique l'impénétrabilité entre 

 néceffairement dans l'idée que nous nous formons des portions de la matière , cependant 

 comme c'eft une propriété relative , c'eft-à-dire , dont nous n'avons l'idée qu'en examinant 

 deux corps enfemble , nous nous accoûtumons bientôt à la regarder comme diftinguée de 

 l'étendue , & à confidérer celle-ci féparément de l'autre. 



Par cette nouvelle confédération nous ne voyons plus les corps que comme des parties 

 figurées & étendues de l'efpace ; point de vue le plus général & le plus abftrait fous lequel 

 nous puiffions les envifager. Car l'étendue où nous ne distinguerions point de parties figu- 

 rées , ne feroit qiï'un tableau lointain & obfcur, où tout nous échapperait , parce qu'il nous 

 feroit impoffible d'y rien difeerner. La couleur & la figure, propriétés toujours attachées aux 

 corps, quoique variables pour chacun d'eux, nous fervent en quelque forte à les détacher du 

 fond de l'efpace ; l'une de ces deux propriétés eft mêmefuffifante à cet égard : aufîi pour con- 

 fidérer les corps fous la forme la plus intellectuelle , nous préférons la figure à la couleur, 

 foit parce que la figure nous eft plus familière étant à la fois connue par la vue & par le 

 toucher , foit parce qu'il eft plus facile de confidérer dans un corps la figure fans la couleur, 

 que la couleur fans la figure ; foit enfin parce que la figure fert à fixer plus aifëment , & 

 d'une manière moins vague , les parties de l'efpace. 



Nous voilà donc conduits à déterminer les propriétés de l'étendue fimplement en tant 

 que figurée. C'eft l'objet de la Géométrie , qui pour y parvenir plus facilement , confidere 

 d'abord l'étendue limitée par une feule dimenfion , enfuite par deux , & enfin fous les trois 

 dimertfions qui conftituent l'effence du corps intelligible, c'eft- à -dire, d'une portion de 

 l'efpace terminée en tout fens par des bornes intellectuelles. 



Ainfi , par des opérations & des abftractions fuccefîives de notre efprit , nous dépouil- 

 lons la matière de prefque toutes fes propriétés fenfibies , pour n'envifager en quelque 

 manière que fou phantôme ; & l'on doit fentir d'abord que les découvertes auxquelles cette 

 recherche nous conduit , ne pourront manquer d'être fort utiles toutes les fois qu'il ne fera 

 point néceffaire d'avoir égard à l'impénétrabilité des corps ; par exemple , lorfqu'ii fera 

 queftion d'étudier leur mouvement, en les confidérant comme des parties de l'efpace ? figu- 

 rées, mobiles , & diftantes les unes des autres. 



L'examen que nous faifons de l'étendue figurée nous préfentant un grand nombre de 

 combinaifons à faire, il eft néceffaire d'inventer quelque moyen qui nous rende ces combi- 

 naifons plus faciles ; & comme elles confiftent principalement dans le calcul & le rapport 

 des différentes parties dont nous imaginons que les corps géométriques font formés , cette 

 recherche nous conduit bientôt à l'Arithmétique ou Science des nombres. Elle n'eft autre 

 chofe que l'art de trouver d'une manière abrégée l'expreffion d'un rapport unique qui réfulte 

 de la comparaifbn de plufîeurs autres. Les différentes manières de comparer ces rapports 

 donnent les différentes règles de l'Arithmétique. 



De plus, il eft bien difficile qu'en réfiéchiffant fur ces règles, nous n'appercevions certains 

 principes ou propriétés générales des rapports , parle moyen defquelles nous pouvons, en 

 exprimant ces rapports d'une manière univerfelle , découvrir les différentes combinaifons 

 qu'on en peut faire. Les réfultats de ces combinaifons , réduits fous une forme générale , ne 

 feront en effet que des calculs arithmétiques indiquas , & repréfentés par l'expreffion la plus 

 fimple & la plus courte que puiffe fournir leur état de généralité. La feience ou Fart de 

 défigner ainfi les rapports eft ce qu'on nomme Algèbre. Ainfi quoiqu'il n'y ait proprement 



