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Hobbes , Philofop. Probl. c. I.p. J. attribue î ac- 

 célération à une nouvelle imprcfîion de la caufe qui 

 produit la chiite des corps > laquelle félon l'on prin- 

 cipe eft auffi l'air : en même tems , dit-il, qu'une par- 

 tie de Fatmofphere monte , l'autre defcend : car en 

 conlequence du mouvement de la terre , lequel eft 

 compofé de deux mouvemens , l'un circulaire, l'au- 

 tre progrerîif , il faut aufli que l'air monte & circule 

 tout à la fois. De-là il s'enfuit que le corps qui tombe 

 dans ce milieu , recevant à chaque infiant de fa chu- 

 te une nouvelle prefîion , il faut bien que fon mou- 

 vement foit accéléré. 



Mais pour renverfer toutes les raifons qu'on tire 

 de l'air par rapport à l'accélération , il fuffit de dire 

 qu'elle îë fait auffi dans le vuide comme nous venons 

 de l'obferver. 



Voici l'explication que les Péripatéticiens don- 

 nent du même phénomène. Le mouvement des corps 

 pefans en enbas , difent-ils, vient d'un principe in- 

 îrinfeque qui les fait tendre avi centre , comme à 

 leur place propre & à leur élément , où étant arri- 

 vés ils feroient dans un repos parfait : c'eft pourquoi, 

 ajoutent-ils , plus les corps en approchent , plus leur 

 mouvement s'accroît : fentiment qui ne mérite pas 

 de réfutation. 



Les Gaffendiftes donnent une autre raifon de 

 V accélération : ils prétendent qu'il fort delà terre des 

 efpeces de corpufcules attractifs, dirigés fuivant une 

 infinité de filets directs qui montent & defcendent ; 

 que ces filets partant comme des rayons d'un centre 

 commun, deviennent de plus en plus divergens à me- 

 fure qu'ils s'en éloignent; en forte que plus un corps 

 eft proche du centre , plus il fupporte de ces filets 

 attractifs , plus par conféquent fon mouvement eft 

 accéléré. Voyt{ Corpuscules & Aimant. 



Les Cartéfiens expliquent Y accélération par des 

 impulfions réitérées de la matière fubtile éthérée , 

 qui agit continuellement fur les corps tombans , & 

 les pouffe en enbas. V. Cartésianisme , Ether , 

 Matière subtile, Pesanteur , &c 



La caufe de Y accélération ne paraîtra pas quelque 

 chofe de fi myftérieux , fi on veut faire abftraction 

 pour un moment de la caufe qui produit la pefan- 

 teur , & fùppofer feulement avec Galilée que cette 

 caufe ou force agit continuellement fur les corps 

 pefans ; on verra facilement que le principe de la 

 gravitation qui détermine le corps à defcendre , doit 

 accélérer ces corps dans leur chute par une confé- 

 quence néceffaire. Voye^ Gravitation. 

 . Car le corps étant une fois fuppofé déterminé à 

 defcendre , c'eft fans doute fa gravité qui eft la pre- 

 mière caufe de fon commencement de defcente : or 

 quand une fois fa defcente eft commencée, cet état eft 

 devenu en quelque forte naturel au corps ; de forte 

 que laiffé à lui-même il continuerait toujours de def- 

 cendre , quand même la première caufe cefTeroit ; 

 comme nous voyons dans une pierre jettée avec la 

 main , qui ne laiffe pas de continuer de fe mouvoir 

 après que la caufe qui lui a imprimé le mouvement 

 a ceffé d'agir. Voy&i Loi de la Nature & Pro- 

 jectile. 



Mais outre cette détermination à defcendre , im- 

 primée par la première caufe , laquelle fùfKroit pour 

 continuer à l'infini le même degré de mouvement 

 une fois commencé , il s'y joint perpétuellement de 

 nouveaux efforts de la même caufe , favoir de la 

 gravité , qui continue d'agir fur le corps déjà en 

 mouvement , de même que s'il étoit en repos. 



Ainfi , y ayant deux caufes de mouvement qui 

 agiffent l'une & l'autre en même direction, c'eft-à-dire 

 vers le centre de la terre , il faut néccffairement que 

 le mouvement qu'elles produifent enfemble foit plus 

 confidérable que celui que produirait l'une des deux. 

 £t tandis que la vîteffe eft ainfi augmentée ? la ■me- 



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me caufe fubfiftant toujours pour l'augmenter enco- 

 re davantage , il faut néceffairement que la defcente 

 foit continuellement accélérée. 



Suppofons donc que la gravité , de quelque prii> 

 cipe qu'elle procède , agiffe uniformément fur tous 

 les corps à égale diftance du centre de la terre : 

 divifant le tems que le corps pefant met à tomber fur 

 la terre , en parties égales infiniment petites , cette 

 gravité pouffera le corps vers le centre de la terre 

 dans le premier inftant infiniment court de la def- 

 cente : fi après cela on fùppofe que l'action de la gra- 

 vité ceffe , le corps continuerait toujours de s'ap- 

 procher uniformément du centre de la terre avec 

 une vîteffe infiniment petite égale à celle qui ré- 

 fulte de la première imprefïïon. 



Mais enmite fi l'on fuppofe que l'action de la gra- 

 vité continue , dans le fécond inftant le corps rece- 

 vra une nouvelle impulfion vers la terre, égale à celle 

 qu'il a reçue dans le premier ; par conféquent fa vî- 

 teffe fera double de ce qu'elle étoit dans le premier 

 inftant : dans le troifieme inftant elle fera triple ; dans 

 le quatrième quadruple ; & ainii de fuite : car l'im-v 

 prefîion faite dans un inftant précédent n'eft point 

 du tout altérée par celle qui fe fait dans l'inftant 

 fuivant; mais elles font, pour ainfi dire , entaffées 

 & accumulées l'une fur l'autre» 



C'eft pourquoi comme les inftans de tems font 

 r -iuppofés infiniment petits , & tous égaux les uns aux 

 autres , la vîteffe acquife par le corps tombant fera 

 dans chaque inftant comme les tems depuis le com- 

 mencement de la defcente , & par conféquent la vî- 

 tefle fera proportionnelle au tems dans lequel elle 

 eft acquife. 



De plus Felpace parcouru par le corps en mou- 

 vement pendant ml tems donné , & avec une vîteffe 

 donnée , peut être confidéré comme un rectangle 

 compofé du tems & de la vîteffe. Je fuppofe donc A 

 ( Pl. de Mcchan. fig. 64. ) le corps pefant qui def- 

 cend, AB le tems de la defcente ; je partage cette 

 ligne en un certain nombre de parties égales qui 

 marqueront les intervalles ou portions du tems 

 donné , favoir AC , CE , EG, &c. je fuppofe que le 

 corps defcend durant le tems exprimé par la pre- 

 mière des divifions A C , avec une certaine vîteffe 

 uniforme provenant du degré de gravité qu'on lui 

 fuppofe ; cette vîtefle fera reprefentée par A D, 

 l'efpace parcouru , par le rectangle CAD. 



Or l'action de la gravité ayant produit dans le 

 premier moment la vîteffe A D dans le corps pré- 

 cédemment en repos ; dans le fécond moment elle 

 produira la vîteffe CF, double de la précédente ; 

 dans le troifieme moment à la vîteffe C F fera ajou- 

 té un degré de plus , au moyen duquel fera produite 

 la vîteffe E H triple de la première , & ainfi du refte ; 

 de forte que dans tout le tems A B, le corps aura ac- 

 quis la vîteffe B K : après cela prenant les divifions 

 de la ligne qu'on voudra, par exemple les divifions 

 A C , CE, &c. pour les tems , les efpaces parcou- 

 rus pendant ces tems feront comme les aires ou rec- 

 tangles C D , E F , &c. en forte que l'efpace décrit 

 par le corps en mouvement , pendant tout le tems 

 A B , fera égal à tous les rectangles , c'eft-à-dire , à 

 la figure dentelée A B K. 



Voilà ce qui arriverait fi les accroiffemens de vî- 

 teffe fe faifoient , pour ainfi dire , tout-à-coup , au 

 bout de certaines portions finies de tems;par exemple, 

 en C,en E, &c. en forte que le degré de mouvement 

 continuât d'être le même jufqu'au tems fuivant où 

 fe ferait une nouvelle accélération. 



Si l'on fuppofe les divifions ou intervalles de tems 

 plus courts , par exemple , de moitié ; alors les den- 

 telures de la figure feront à proportion plus ferrées , 

 .& la figure approchera plus du triangle. 



S'ils font infiniment petits , ç'eft-à-dire , que les 



