<6* A c c 



*ecroiffèmêns de vîteffe fôïent fuppofés être faits 

 Continuellement & à chaque particule de tems indi- 

 vilible , comme il arrive en effet ; les reclangles ainfi 

 fiicceffivement produits formeront un véritable trian- 

 gle 5 par exemple ,ABE, Fig, 6 S , tout le tems A B 

 confiftant en petites portions de tems A i , A 2, &c. 

 & l'aire du triangle A B E en la fomme de toutes les 

 petites furfaces ou petits trapèzes qui répondent aux 

 divisons du tems ; l'aire ou le triangle total exprime 

 l'efpace parcouru dans tout le tems A B. 



Or les triangles ABE,Ai/j étant femblables , 

 leurs aires font l'une à l'autre comme les quarrés de 

 leurs côtés homologues AB, Ai, &c. & par con- 

 féquent les efpaces parcourus font l'un à l'autre , 

 comme les quarrés des tems. 



De-là nous pouvons auffi déduire cette grande 

 loi de Y accélération : « qu'un corps defcendant 

 » avec un mouvement uniformément accéléré , dé- 

 » crit dans tout le tems de fa defcente un efpace 

 » qui eff précifément la moitié de celui qu'il auroit 

 » décrit uniformément dans le même tems avec la vî- 

 » teffe qu'il auroit acquife à la fin de fa chute ». Car -, 

 comme nous l'avons déjà fait voir , tout l'efpace que 

 le corps tombant a parcouru dans le tems A B , fera 

 repréfenté par. le triangle A B E ; & l'efpace que ce 

 corps parcourroit uniformément en même tems avec 

 la viteffe B E, fera repréfenté par le reet angle ABEF : 

 or on fait que le triangle eft égal précifément à la 

 moitié du reftangle. Ainfi l'efpace parcouru fera la 

 moitié de celui que le corps auroit parcouru unifor- 

 mément dans le même tems avec la vîteffe acquife 

 à la fin de fa chute. 



Nous pouvons donc conclurre, i°. que l'efpace 

 qui feroit uniformément parcouru dans la moitié du 

 tems A B avec la dernière vîteffe acquife B E , eft 

 égal à celui qui a été réellement parcouru par le 

 corps tombant pendant tout le tems A B. 



2°. Si le corps tombant décrit quelque efpace ou 

 quelque longueur donnée dans un tems donné ; dans 

 le double du tems , il la décrira quatre fois ; dans le 

 triple , neuf fois , &c. En un mot , fi les tems font 

 dans la proportion arithmétique , 1,2,3,4, & c ' 

 les efpaces parcourus feront dans la proportion 1 , 

 4,9, 16 , &c. c'eft-à-dire , que fi un corps décrit , 

 par exemple , 1 5 piés dans la première féconde de 

 îa chûte , dans les deux premières fécondes prifes en- 

 femble s il décrira quatre fois 1 5 piés ; neuf fois 1 5 

 dans les trois premières fécondes prifes enfemble , & 

 ainfi de fuite. 



3°. Les efpaces décrits parle corps tombant dans 

 une fuite d'inftans ou intervalles de tems égaux , fe- 

 ront comme les nombres impairs 1,3, 5,7,9, &c. 

 c*eft-à-dire , que le corps qui a parcouru 1 5 piés dans 

 la première féconde , parcourra dans la féconde trois 

 fois 1 5 piés , dans la troifieme cinq fois 1 5 piés , &c. 

 Et puifque les vîteffes acquifes en tombant font com- 

 me les tems , les efpaces feront auffi comme les quar- 

 rés des vîteffes ; & les tems & les vîteffes en raifon 

 foûdoublées des efpaces. 



Le mouvement d'un corps montant ou pouffé en 

 en-haut eft diminué ou retardé par le même principe 

 de gravité agiffant en direction contraire , de la même 

 manière qu'un corps tombant eft accéléré. Voye^ 

 Retardation. 



Un corps lancé en haut s'élève jufqu'à ce qu'il ait 

 perdu tout fon mouvement ; ce qui fe fait dans le 

 même efpace de tems que le corps tombant auroit 

 mis à acquérir une viteffe égale à celle avec laquelle 

 le corps lancé a été pouffé en en-haut. 



Et par conféquent les hauteurs auxquelles s'élèvent 

 des corps lancés en en-haut avec différentes vîteffes, 

 font entr'elles comme les quarrés de ces vîteffes. 

 ACCÉLÉRATION des corps fur des plans inclinés. 

 même loi générale qui vient d'être établie pour la 



A C C 



chûte des corps qui tombent perpendiculairement, a 

 auffi lieu dans ce cas-ci. L'effet du plan eft feulement 

 de rendre le mouvement plus lent. L'inclinaifon étant 

 par-tout égale ; l'accélération , quoiqu'à la vérité 

 moindre que dans les chûtes verticales, fera égale 

 auffi dans tous les inftans depuis le commencement 

 jufqu'à la fin de la chûte. Pour les lois particulières 

 à ce cas , Voye^ l'article Plan incliné. 



Galilée découvrit le premier ces lois par des expé- 

 riences , & imagina enfuite l'explication que nous 

 venons de donner de l'accélération. 



Sur l'accélération du mouvement des pendules l 

 Voyt{ Pendule. 



Sur l'accélération du mouvement des projectiles, 

 V oye^ Projectile, 



Sur l'accélération du mouvement des corps com- 

 primés , iorfqu'ils fe retabliffent dans leur premier 

 état & reprennent leur volume ordinaire, ^^{Com- 

 pression, Dilatation, Cordes, Tension, &c 



Le mouvement de l'air comprimé eft accéléré , 

 lorfque par la force de fort élafticité il reprend fon 

 volume & fa dimenfion naturelle; c'eft une vérité 

 qu'il eft facile de démontrer de bien des manières. 

 Voye{ Air , Elasticité. 



Accélération eft auffi un terme qu'on appli- 

 quoit dans l'Aftronomie ancienne aux étoiles fixes. 

 Accélération en ce fens étoit la différence entre la 

 révolution du premier mobile & la révolution fo- 

 laire ; différence qu'on évaluoit à 3 minutes 56 fé- 

 condes. %^Etoile, Premier Mobile, &c. 



ACCELERATRICE (Force). On appelle ainfi la 

 force ou caufe qui accélère le mouvement d'un corps, 

 Lorfqu'on examine les effets produits par de telles 

 caufes , & qu'on ne connoît point les caufes en elles- 

 mêmes , les effets doivent toujours être donnés indé- 

 pendamment de la connoiffance de la caufe , puif- 

 qu'ils ne peuvent en être déduits : c'eft ainfi que fans 

 connoître la caufe de la pefanteur , nous apprenons 

 par l'expérience que les efpaces décrits par un corps 

 qui tombe fontentr'eux comme les quarrés des tems. 

 En général dans les mouvemens variés dont les cau- 

 fes font inconnues , il eft évident que l'effet produit 

 par la caufe , foit dans un tems fini , foit dans un inf- 

 tant , doit toujours être donné par l'équation entre 

 les tems & les efpaces : cet effet une fois connu , & 

 le principe de la force d'inertie fuppofé , on n'a plus 

 befoin que de la Géométrie feule & du calcul pour 

 découvrir les propriétés de ces fortes de mouvemens. 

 Il eft donc inutile d'avoir recours à ce principe dont 

 tout le monde fait ufage aujourd'hui , que la force 

 accélératrice ou retardatrice eft proportionnelle à 

 l'élément de la vîteffe ; principe appuyé fur cet uni- 

 que axiome vague & obfcur , que l'effet eft propor- 

 tionnel à fa caufe. Nous n'examinerons point fi ce 

 principe eft de vérité néceffaire; nous avouerons feu- 

 lement que les preuves qu'on en a données jufqu'icî 

 ne nous paroiffent pas fort convaincantes : nous ne 

 l'adopterons pas non plus avec quelques Géomètres % 

 comme de vérité purement contingente , ce qui rui- 

 nerait la certitude de la Méchanique , & la réduirait 

 à n'être plus qu'une feience expérimentale. Nous nous 

 contenterons d'obferver que , vrai ou douteux , clair 

 ou obfcur , il eft inutile à la Méchanique , & que par 

 conféquent il doit en être banni. ( O ) 



ACCÉLÉRÉ (Mouvement) en Phyfique , eft un 

 mouvement qui reçoit continuellement de nouveaux 

 accroiffemens de vîteffe. Voye^ Mouvement. 



Le mot accéléré vient du latin ad tk celer , prompt , 

 vite. 



Si les accroiffemens de vîteffe font égaux dans des 

 tems égaux , le mouvement eft dit être accéléré uni- 

 formément. Foye{ Accélération. 



Le mouvement des corps tombans eft un mouve; 



