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publia fon excellent Livre : Methodus inventent li- 

 mas curvas maximi vel minïmi proprietate gaudentes. 

 Dans le fupplément qui y avoit été ajouté , cet illuf- 

 tre Géomètre démontre que dans les trajectoires que 

 -des corps décrivent par des forces centraies,la viteffe 

 multipliée par l'élément de la courbe , fait toujours 

 un minimum. Ce théorème eft une belle application 

 du principe de M. de Maupertuis au mouvement des 

 planètes. 



Par le Mémoire du 1 5 Avril 1 744 que nous venons 

 •de citer , on voit que les réflexions de M. de Mau- 

 pertuis fur les lois de la réfratlion , l'ont conduit au 

 théorème dont il s'agit. On fait le principe que M. 

 ■de Fermât , & après lui M. Leibnitz , ont employé 

 pour expliquer les lois de la réfratlion. Ces grands 

 -Géomètres ont prétendu qu'un corpufcule de lumière 

 qui va d'un point à un autre en traverfant deux mi- 

 lieux différens , dans chacun defquels il aune viteffe 

 ■différente , doit y aller dans le tems le plus court qu'il 

 -eft pofîible : & d'après ce principe , ils ont démon- 

 tré géométriquement que ce corpufcule ne doit pas 

 aller d'un point à l'autre en ligne droite , mais qu'é- 

 tant arrivé fur la furface qui fépare les deux milieux , 

 •il doit changer de direction , de manière que le finus 

 de fon incidence foit au finus de fa réfratlion , com- 

 me fa viteffe dans le premier milieu eft à fa viteffe 

 dans le fécond ; d'où ils ont déduit la loi fi connue 

 du rapport confiant des finus. Voye^ Sinus, Ré- 

 fraction, &c. 



Cette explication , quoique fort ingénieufe , eft fu- 

 jette à une grande difficulté ; c'eft qu'il faudrait que 

 le corpufcule s'approchât de la perpendiculaire dâns 

 les milieux où fa viteffe eft moindre , & qui par con- 

 séquent lui réfiftent davantage : ce qui paraît con- 

 traire à toutes les explications méchaniques qu'on a 

 données jufqu'à préfent de la réfratlion des corps , 

 & en particulier de la réfratlion de la lumière. 



L'explication entre autres qu'a imaginée M.New- 

 ton , la plus fatisfaifante de toutes celles qui ont été 

 données jufqu'ici , rend parfaitement raifon du rap- 

 port confiant des finus , en attribuant la réfratlion 

 des rayons à la force attratlive des milieux ; d'où il 

 s'enfuit que les milieux plus denfes , dont l'attratlion 

 eft plus forte , doivent approcher le rayon de la per- 

 pendiculaire : ce qui eft en effet confirmé par l'ex- 

 périence. Or l'attratlion du milieu ne fauroit appro- 

 cher le rayon de la perpendiculaire fans augmenter 

 fa viteffe , comme on peut le démontrer aifément : 

 ainfi , fuivant M. Newton , la réfratlion doit fe faire 

 en s'approchant de la perpendiculaire lorfque la vi- 

 teffe augmente ; ce qui eft contraire à la loi de MM. 

 fermât & Leibnitz. 



M. de Maupertuis a cherché à concilier l'explica- 

 tion de M. Newton avec les principes métaphyfiques. 

 Au lieu de fuppofer avec MM. de Fermât & Leib- 

 nitz qu'un corpufcule de lumière va d'un point à un 

 autre dans le plus court tems pofîible, il fuppofe qu'un 

 corpufcule de lumière va d'un point à un autre , de 

 manière que la quantité d'atlion foit la moindre qu'il 

 eft poffible. Cette quantité d'atlion, dit -il , eft la 

 vraie dépenfe que la nature ménage. Par ce principe 

 philofophique , il trouve que non- feulement les finus 

 font en raifon confiante, mais qu'ils font en raifon in- 

 verfe desviteffes, (ce qui s'accorde avec l'explica- 

 tion de M. Newton) & non pas en raifon diretle , 

 comme le prétendoientMM. de Fermât & Léibnitz. 



Il eft fmgulier que tant de Philofophes qui ont écrit 

 fur la réfratlion , n'ayent pas imaginé une manière 

 £ fimple de concilier la métaphyfique avec la média- 

 tique ; il ne falloit pour cela que faire un affez léger 

 changement au calcul fondé fur le principe de M. de 

 Fermât. En effet, fuivant ce principe, le tems , c'eft- 

 à-dire l'efpace divifé par la vitefle , doit être un mi- 

 nimum: de forte que l'on appelle E l'efpace parcouru 



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dans le premier milieu avec la viteffeV, & t l'efpace 

 parcouru clans le fécond milieu avec la viteffe v , on 

 aura -j- - — à un minimum, c'eft-à-dire -^r -f- v 

 :=o.Or il eft facile de voir que les finus d'incidence & 

 de réfratlion font entr eux comme dÊ à — de; d'où il 

 s'enfuit que ces finus font en raifon diretle des vitef- 

 fes V , v , & c'eft ce que prétend M. de Fermât. Mais 

 pour que ces finus fuffent en raifon inverfe des vi- 

 teffes , il n'y aurait qu'à fuppofer V dE -J- v de~o\ 

 ce qui donne ÊxV4-^Xv=àun mini/num : & c'eft 

 le principe de M. de Maupertuis. Voye^ Minimum. 



On peut voir dans les Mémoires de l'Académie de 

 Berlin que nous avons déjà cités , toutes les autres 

 applications qu'il a faites de ce même principe, qu'on 

 doit regarder comme un des plus généraux de la mé- 

 chanique. 



Quelque parti qu'on prenne fur la Métaphyfique 

 qui lui lert de bafe , ainfi que fur la notion que M. de 

 Maupertuis a donnée de la quantité d'atlion , il n'en 

 fera pas moins vrai que le produit de l'efpace par la 

 viteffe eft un minimum dans les lois les plus généra- 

 les de la nature. Cette vérité géométrique due à M» 

 de Maupertuis, fubfiftera toujours ; & on pourra , fi 

 l'on veut , ne prendre le mot de quantité, d'action que 

 pour une manière abrégée d'exprimer le produit de 

 l'efpace par la viteffe. ( O ) 



Action ( Belles Lettres. ) en matière d'éloquence , 

 fe dit de tout l'extérieur de l'Orateur , de fa conte-, 

 nance , de fa voix , de fon gefte , qu'il doit affortir 

 au fujet qu'il traite. 



V action , dit Ciceron , eft pour ainfi dire l'éloquen- 

 ce du corps : elle a deux parties , la voix & le gefte. 

 L'une frappe l'oreille , l'autre les yeux ; deux fens , 

 dit Quintilien , par lefquels nous faifons paffer nos 

 fentimens & nos paffions dans i'ame des auditeurs. 

 Chaque pafîion a un ton de voix , un air , un gefte 

 qui lui font propres ; il en eft de même des penfées , 

 le même ton ne convient pas à toutes les expreftions 

 qui fervent à les rendre. 



Les Anciens entendoient la même chofe par pro- 

 nonciation , à laquelle Démofthene donnoit le pre- 

 mier , le fécond & le troifieme rang dans l'éloquen- 

 ce , c'eft-à-dire , pour réduire fa penfée à fa jufte 

 valeur , qu'un difeours médiocre foûtenu de toutes 

 les forces & de toutes les grâces de l'atlion , fera plus 

 d'effet que le plus éloquent difeours qui fera dépour- 

 vu de ce charme puiffant. 



La première chofe qu'il faut obferver , c'eft d'a- 

 voir la tête droite , comme Ciceron le recommande. 

 La tête trop élevée donne un air d'arrogance ; fi elle 

 eft baiffée ou négligemment panchée , c'eft une mar- 

 que de timidité ou d'indolence. La prudence la met- 

 tra dans fa véritable fituation. Le vifage eft ce qui do* 

 mine le plus dans V action. Il n'y a , dit Quintilien , 

 point de mouvemens ni de paffions qu'il n'exprime : 

 il menace , il careffe , il fupplie, il eft trille , il eft gai, 

 il eft humble , il marque la fierté , il fait entendre une 

 infinité de chofes.Notre ame fe manifefte auffi par les 

 yeux.La joie leur donne de l'éclat ; latriftcffe les cou* 

 vre d'une efpece de nuage : ils font vifs , étincelans 

 dans l'indignation , baiffes dans la honte , tendres & 

 baignés de larmes dans la pitié. 



Au refte X action des Anciens étoit beaucoup plus 

 véhémente que celle de nos Orateurs. Cléon , Gé- 

 néral Athénien , qui avoit une forte d'éloquence im- 

 pétueufe , fut le premier chez les Grecs qui donna 

 l'exemple d'aller & de venir fur la tribune en haran- 

 guant. Il y avoit à Rome des Orateurs qui avoient 

 ce défaut ; ce qui faifoit demander par un certain 

 Virgilius à un Pdiéteur qui f e promenoit de la forte , 

 combien de milles il avoit parcouru en déclamant en 

 Italie. Les Prédicateurs tiennent encore quelque cho- 

 fe de çetts coutume. Uaçtion des nôtres , quoique 



