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Jfeîm : ainfi 3+4 fignifîe la fomme de 3 & de 4 ; & en 

 iifant on dit trois plus quatre. Foyc{ Caractère. 



L : 'addition des nombres fimples , c'eil-à-dire com- 

 pofés d'un feul chiffre , eft fort aifée. Par exemple , 

 on apperçoit d'abord que 7 & 9 , ou 7 + 9 font 16. 



Dans les nombres compôfés , l'addition s'exécïite 

 en écrivant les nombres donnés par colonnes verti- 

 cales , c'eft-à^-diré , en mettant directement les unités 

 fous les unités , les dixaines fous les dixaines , &c. 

 après quoi l'on prend iéparément la fomme de tou- 

 tes ces colonnes. 



Mais pour rendre cela bien intelligible par des 

 exemples , fuppofons que l'on propofe de faire l'ad- 

 dition des nombres 1357 & 172 : après les avoir 

 écrits l'un fous l'autre , comme on le voit , 



13 5 7 

 172 



1529. .fomme ou total. 



On commence par V addition des unités , en difant 

 7 & 2 font 9 , qu'il faut écrire fous la colonne des 

 unités ; paflant enfuite à la colonne des dixaines > on 

 dira 5 & 7 font 1 2 ( dixaines ) qui valent 1 cent & 2 

 dixaines , on pofera donc 2 dixaines fous la colonne 

 des dixaines , & l'on retiendra 1 cent que l'on doit 

 porter à la colonne des cens , 011 l'on continuera de 

 dire 1 ( cent qui a été retenu ) & 3 font 4, & 1 font 5 

 {cens) ; on écrira 5 fous la colonne des cens : paflant 

 enfin à la colonne des mille où il n'y a qu'un , on 

 l'écrira fous cette colonne , & la fomme ou le total 

 de tous ces nombres réunis, fera 1529. 



Enforte que pour faire cette opération , il faut réu- 

 nir ou ajouter toutes les unités de la première colon- 

 jie , en commençant de la droite vers la gauche ; & 

 fi la fomme de ces unités ne furpafle pas 9 , on écrira 

 cette fomme entière fous la colonne des imités : mais 

 fi elle eft plus grande , on retiendra le nombre des di- 

 xaines contenues dans cette fomme pour l'ajouter à 

 la. colonne fuivante des dixaines ; & dans le cas où il 

 y aura quelques unités, outre ce nombre de dixaines, 

 on les écrira fous la colonne des unités ; quand il n'y 

 en aura pas , on mettra o , ce qui fignifîera qu'il n'y 

 a point d'unités , mais Amplement des dixaines, que 

 Ton ajoutera à la colonne fuivante des dixaines , où 

 Ton obfervera précifément les mêmes lois qu'à la 

 précédente ; parce que 10 unités valent 1 dixaine ; 

 10 dixaines valent 1 cent; 10 cens valent 1 mille, &c. 



Ainfi pour faire Yaddition des nombres 87899 + 

 13403 -f- 1920 4- 885 , on les difpofera comme dans 

 l'exemple précédent : 



87899 

 13403 

 1920 

 8 8 5 



1 o 4 1 o 7. . . total. 



Et après avoir tiré une ligne fous ces nombres 

 ainfi difpofés , on dira 9 & 3 font 12 , & 5 font 17, 

 où il y a une dixaine & 7 unités ; on écrira donc 7 

 fous la colonne des unités , & l'on retiendra 1 ( di- 

 xaine ) que l'on portera à la colonne des dixaines , 

 où Ton dira 1 ( dixaine retenue) & 9 font 10 , & 2 

 font 12, ( le o ne fe compte point ) & 8 font 20 ( di- 

 xaines) qui valent précifément 2 cens, puifque 10 

 dixaines valent 1 cent ; on écrira donc o fous la co- 

 lonne des dixaines pour marquer qu'il n'y a point de 

 dixaine , & l'on portera les 2 cens à la colonne des 

 cens * où il faudra pourfuivre l'opération , en difant 

 2 (cens retenus) & 8 font 10 , & 4 font 1 4 , & 9 font 

 23 , & 8 font 3 1 cens , qui valent 3 milles 1 cent ; 

 Tome I. 



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on pofèra donc 1. fous la colonne des cens , & l'on 

 portera les 3 ( mille ) à celle des mille , où l'on dira 

 3 (mille retenus) & 7 font 10, & 3 font 1 3 , & 1 font 

 i^mille, qui valent 1 (dixaine) de miile,& 4 (mille) ; 

 ainfi l'on écrira 4 ( mille ) fous la colonne des mille , 

 & l'on portera 1 ( dixaine de mille ) à la colonne des 

 dixaines de mille , où l'on dira 1 ( dixaine de mille 

 retenue )& 8 font 9 , & 1 font 10 (dixaine de mille), 

 qui valent précifément 1 centaine de mille; ainfi l'on 

 écrira o fous la colonne des dixaines de mille, pour 

 marquer qu'il n'y a point de pareilles dixaines , 8c 

 l'on placera en avant 1 ( centaine de milles ) , ce 

 qui achèvera l'opération , dont la fomme ou le total 

 fera 108 107. 



Quand les nombres ont différentes dénominations : 

 par exemple , quand ils contiennent des livres , des 

 fous , & des deniers , ou des toifes , des piés , des pou- 

 ces , &c. on aura l'attention de placer les deniers fous 

 les deniers , les fous fous les fous , les livres, &c. & 

 l'on opérera comme ci-defius. Suppofons pour cela 

 que l'on propofe d'ajouter les nombres fuivans , 1 20 1» 

 1 5/- o d - 4-651. ftfi 5 d - -f- 9L 8^o d - ( le figne U 

 fignihe des livres ; celui-ci/- des fous , & celui-là do 

 des deniers) , on les difpofera comme on le voit dans 

 cet exemple : 



1 2 oï. 1 5/- 9 d * 

 65 125 

 9 80 



1 9 5 1» 1 6f- 2 d - fomme. 



Et après avoir tiré une ligné , on commencera pa£ 

 les deniers , en difant 9 & 5 font 1 4 deniers , qui va- 

 lent un fou & 2 deniers ( puifque 1 fou vaut 1 2 de- 

 niers ) ; on écrira donc 2 deniers fous la colonne des 

 deniers , & l'on portera 1 fou à la colonne des fous y 

 où l'on dira 1 ( fou retenti ) & 5 font 6 , & 2 font 8 $ 

 & 8 font 16/. qui valent 6 fous & 1 dixaine de fous j 

 ainfi l'on écrira 6 fous fous les imités de fous,& l'on re- 

 tiendra 1 dixaine de fous pour le porter à la colonne 

 des dixaines de fous, où l'on dira 1 (dixaine retenue) 

 & 1 font 2 , & 1 font 3 dixaines de fous , qui valent 

 30 fous ou 1 livre & 1 dixaine de fous ; car 1 livre 

 vaut 20 fous : on écrira donc 1 dixaine de fous fous 

 la colonne des dixaines de fous ; & retenant 1 livre 

 on la portera à la colonne des unités de livres , où 

 continuant d'opérer à l'ordinaire , on trouvera que 

 le total eft 195 1. 16 f- 2 d - 



L'addition des décimales fe fait de la même manière 

 que celle des nombres entiers ; ainfi qu'on peut 1@ 

 voir dans l'exemple fuivant : 

 630.953 

 51.0807 



3 o 5 • 2 7 



Somme 987. 3037 



Foyei encore le mot DÉCIMAL. (.£) 



V 'addition , en algèbre , c'eft-à-dire , Yaddition des 

 quantités indéterminées , défignées par les lettres 

 de l'alphabet , fe fait en joignant ces quantités avec 

 leurs propres lignes , & réduifant celles qui font fuf- 

 ceptibles de réduction ; favoir les grandeurs fembla- 

 bles. Foyei Semblable , & Algèbre. 



Ainfi a ajouté à la quantité b, donne a + b ; & a 

 joint avec —b, faittf — b;— a & — b, font — a— b; 

 f a & 9 a font y a-\- ya=zi6 a; car y a & 9 a font 

 des grandeurs femblables. 



Si les grandeurs algébriques , dont on propofe de 

 faire l'addition, étoient compoiees de plufieurs ter- 

 mes où il y en a de femblables ; par exemple , fi l'on 

 avoit le polynôme 3<z 2 M - 5 es 4- 4 dr-)-xs qu'il 

 fallût ajouter au polynôme - s+^cs* -a^bi + ^dri 



