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•de les énoncer ; car elles fe fuivroient dans un tel 

 ordre , que ce que l'une ajouterait à celle qui l'au- 

 roit immédiatement précédée feroit trop fimple 

 pour avoir befoin de preuve : de la forte on arrive- 

 rait aux plus compliquées , & l'on s'en affûrerak 

 mieux que par toute autre voie. On établirait même 

 une fi grande mborclmation entre toutes les connoif- 

 fances qu'on auroit acquifes , qu'on pourroit à fon 

 'gré aller des plus compolëes aux plus fimples , ou 

 des plus iimples aux plus compofées ; à peine pour- 

 roit-on les oublier , ou du moins , fi cela arrivoit , 

 la liaifon qui feroit entr'elles faciliterait les moyens 

 de les retrouver. 



Mais pour mieux faire fentir l'avantage de Yana- 

 lyfc fur la fynthefe , interrogeons la nature , & fuir 

 vons Tordre qu'elle indique elle-même dans l'expo- 

 lition de la vérité. Si toutes nos connoiffances vien- 

 nent des fens , il eft évident que c'eft aux idées fim- 

 ples à préparer l'intelligence des notions abftraites. 

 Eli- il raifonnable de commencer par l'idée du péni- 

 ble pour venir à celle de Texiftence , ou par l'idée 

 du point pour paffer à celle du folide ? Il eft évident 

 que ce n'eft pas-là la marche naturelle de l'efprit 

 humain : fi les Philofophes ont de la peine à recon- 

 noître cette vérité , c'eft parce qu'ils font dans le 

 préjugé des idées innées , ou parce qu'ils fe laiffent 

 prévenir pour un ufage que le tems paroît avoir con- 

 facré. 



Les Géomètres mêmes , qui devraient mieux con- 

 noître les avantages de Yanalyfc que les autres Phi- 

 lofophes , donnent fouvent la préférence à la fyn- 

 thefe ; auffi , quand ils fortent de leurs calculs pour 

 fentrer dans des recherches d'une nature différente , 

 on ne leur trouve plus la même clarté , la même pré- 

 cifion , ni la même étendue d'efprit. 



Mais fi Yanalyfc efl la méthode qu'on doit fuivre 

 dans la recherche de la vérité , elle eft aufïï la mé* 

 thode dont on doit fe fervir pour expofer les décou- 

 vertes qu'on a faites. N'eft-il pas fingulier que les 

 Philofophes , qui fentent combien Yanalyfc eft utile 

 pour faire de nouvelles découvertes dans la vérité , 

 n'aient pas recours à ce même moyen pour la faire 

 entrer plus facilement dans l'efprit des autres ? Il 

 femble que la meilleure manière d'inftiuire les hom- 

 mes , c'eft de les conduire par la route qu'on a dû 

 tenir pour s'inftruire foi -même. En effet, par ce 

 moyen , on ne paroîtroit pas tant démontrer des vé- 

 rités déjà découvertes , que faire chercher & trou- 

 ver des nouvelles vérités. On ne convaincrait pas 

 feulement le Leâeur , mais encore on Péclaireroit ; 

 & en lui apprenant à faire des découvertes par lui- 

 même , on lui préfenteroit la vérité fous les jours les 

 plus intéreffans. Enfin , on le mettroit en état de fe 

 rendre raifon de toutes fes démarches : il fauroit tou- 

 jours où il eft , d'où il vient , où il va : il pourroit 

 donc juger par lui-même de la route que fon guide 

 lui tracerait , & en prendre une plus fûre toutes les 

 fois qu'il verrait du danger à le fuivre. 



Mais pour faire ici une explication de Yanalyfc 

 que je viens de propofer , fuppofons-nous dans le cas 

 d'acquérir pour la première fois les notions élémen- 

 taires des Mathématiques. Comment nous y pren- 

 drions-nous ? Nous commencerions , fans doute , par 

 nous faire l'idée de l'unité ; & l'ajoutant plufieurs 

 fois à elle-même , nous en formerions des collections 

 que nous fixerions par des lignes ; nous répéterions 

 cette opération , & par ce moyen nous aurions bien- 

 tôt fur les nombres autant d'idées complexes , que 

 nous fouhaiterions d'en avoir. Nous réfléchirions en- 

 fuite fur la manière dont elles fe font formées ; nous 

 en obferverions les progrès , & nous apprendrions 

 infailliblement les moyens de les décompofer. Dès- 

 lors nous pourrions comparer les plus complexes 



avec les plus fimples , & découvrir les propriétés 

 des unes & des autres. 



Dans cette méthode les opérations de l'efprit n'au- 

 raient pour objet que des idées Iimples ou des idées 

 complexes que nous aurions formées , & dont nous 

 connoîtrions parfaitement les générations : nous ne 

 trouverions donc point d'obftacle à découvrir les 

 premiers rapports des grandeurs. Ceux-là connus , 

 nous verrions plus facilement ceux qui les fuivent 

 immédiatement , & qui ne manqueraient pas de nous 

 en faire appercevoir d'autres ; ainfi après avoir 

 commencé par les plus fimples , nous nous élève- 

 rions infenfiblement aux plus compofés , & nous 

 nous ferions une fuite de connoiffances qui dépen- 

 draient fi fort les unes des autres , qu'on ne pour- 

 roit arriver aux plus éloignées que par celles qui les 

 auraient précédées. 



Les autres Sciences , qui font également à la por- 

 tée de l'efprit humain , n'ont pour principes que des 

 idées fimples , qui nous viennent par fenfation & par 

 réflexion. Pour en acquérir les notions complexes , 

 nous n'avons , comme dans les Mathématiques , d'au- 

 tres moyens que de réunir les idées fimples en diffé- 

 rentes collections : il y faut donc fuivre le même or- 

 dre dans le progrès des idées , & apporter la même 

 précaution dans le choix des figues. 



En ne raifonnant ainfi que fur des idées fimples , 

 ou fur des idées complexes qui feront l'ouvrage de 

 l'efprit , nous aurons deux avantages ; le premier „ 

 c'eft que connoiffant la génération des idées fur les- 

 quelles nous méditerons , nous n'avancerons point 

 que nous ne fâchions où nous fommes , comment 

 nous y fommes venus , & comment nous pourrions 

 retourner fur nos pas : le fécond , c'eft que dans cha- 

 que matière nous verrons fenfiblement quelles font 

 les bornes de nos connoiffances ; car nous les trou- 

 verons lorfque les fèns cefferont de nous fournir des 

 idées -, & que , par conféquent , l'efprit ne pourra 

 plus former de notions. 



Toutes les vérités fe bornent aux rapports qui 

 font entre des idées fimples , entre des idées com- 

 plexes, & entre une idée fimple & complexe. Par la 

 méthode de Yanalyfc , on pourra éviter les erreurs 

 où l'on tombe dans la recherche des unes & des au- 

 tres. 



Les idées fimples ne peuvent donner lieu à aucu- 

 ne méprife. La caufe de nos erreurs vient de ce que 

 nous retranchons d'une idée quelque chofe qui lui 

 appartient , parce que nous n'en voyons pas toutes 

 les parties ; ou de ce que nous lui ajoutons quelque 

 chofe qui ne lui appartient pas , parce que notre ima- 

 gination juge précipitamment qu'elle renferme ce 

 qu'elle ne contient point. Or , nous ne pouvons rien 

 retrancher d'une idée fimple , puifque nous n'y dif- 

 tinguons point de parties ; & nous n'y pouvons rien 

 ajouter tant que nous la confidérons comme fimple , 

 puifqu'elle perdrait fa {implicite. 



Ce n'eft que dans l'ufage des notions complexes 

 qu'on pourroit fe tromper , foit en ajoutant , fbit en 

 retranchant quelque chofe mal-à-propos : mais fi 

 nous les avons faites avec les précautions que je de- 

 mande, il fuffira , pour éviter les méprifes , d'en re- 

 prendre la génération ; car par ce moyen nous y 

 verrons ce qu'elles renferment , & rien de plus ni de 

 moins. Cela étant , quelques comparaifons que nous 

 faflions des idées fimples & des idées complexes , 

 nous ne leur attribuerons jamais d'autres rapports 

 que ceux qui leur appartiennent. 



Les Philofophes ne font des raifonnemens fi obf- 

 curs & fi confus, que parce qu'ils ne foupçonnent pas 

 qu'il y ait des idées qui foient l'ouvrage de l'efprit, ou 

 que s'ils le foupçonnent , ils font incapables d'en dé- 

 couvrir la génération. Prévenus que les idées font in- 

 nées 9 ou que , telles qu'elles font ? elles ont été bien 



