8ettrs d\irine. Mauvaife defcription ; car il feroit 

 affez extraordinaire qu'il n'y eût dans toute l'île que 

 fanghive qui portât un fruit rouge , d'une faveur 

 •agréable. 



* NNGlMl(Geog.mod.) petite ville de la province 

 ide Canem, au pays des Nègres, proche la Nubie. 



ANGINE. Voyc{ Esquinancie. 



ANGIOLOGLE. Voye{ Angeiologie. 



ANGLE, f. m. ( Géom.) c'eft l'ouverture que for- 

 ment deux lignes , ou deux plans , ou trois plans qui 

 fe rencontrent: tel eft V angle BAC, table de Géom. 

 fi§- 9 1 ' formé par les lignes A B, AC, qui fe ren- 

 contrent au point A. Les lignes AB i A C , font ap- 

 pellées les jambes ou les côtés de Y angle j & le point 

 d'interfedion A en eft le fommet. Voye^ CÔTÉS & 

 Sommet. Lorfque Yangle eft formé par trois plans , 

 on le nomme angle Jolide. 



Les angles fe marquent quelquefois par une feule 

 lettre , comme A que l'on met au fommet ou point 

 angulaire ; 6V: quelquefois par trois lettres , dont celle 

 du milieu marque la pointe ou fommet de Yangle , 

 comme B AC. 



La mefure d'un angle , par laquelle on exprime 

 fa quantité , eft un arc tel que D E , décrit du fom- 

 metA entre les côtés AC ,ÂB , avec un rayon pris 

 i à volonté, ^oyei Arc & Mesure. 



D'où il s'enfuit que les angles fe diftinguent par le 

 rapport de leurs arcs à la circonférence du cercle 

 entier. Voye^ Cercle & Circonférence. Ainfi 

 l'on dit qu'un angle eû d'autant de degrés qu'en con- 

 tient l'arc D E qui le mefure. Voye^ Degré. 



Puifque les arcs femblables AB ,D E , figure 8j. 

 "ont le même rapport à leurs circonférences refpec- 

 tives , & que les circonférences contiennent chacu- 

 ne le même nombre de degrés , il s'enfuit que les arcs 

 A B , DE, qui font lés mefures des deux angles 

 A C B , D CE , contiennent un nombre égal de de- 

 rgrés : c'eft pourquoi les angles eux-mêmes font aufïï 

 égaux ; 6c comme la quantité d'un angle s'eftime par 

 le rapport de fon arc à la circonférence , il n'importe 

 avec quel rayon cet arc eft décrit ; car les mefures 

 'à* angles égaux font toujours ou des arcs égaux , ou 

 des arcs femblables. 



Donc la quantité d'un angle demeure toujours la 

 •même, foit que l'on prolonge fes côtés , foit qu'on 

 les racourciffe. Ainfi dans des figures femblables , 

 les angles homologues ou correfpondans font égaux. 

 Voye{ Semblable , Figure , &c. 



L'art de prendre la valeur des angles eft une opé- 

 ration d'un grand ufage & d'une grande étendue dans 

 l'Arpentage , la Navigation , la Géographie , l'Aflro- 

 nomie > &c. Voye^ Hauteur, Arpentage. 



Les inftrumens qui fervent principalement à cette 

 opération , font les quarts de cercle , les théodolites ou 

 planchettes rondes , les graphometres , &c. V. Cercle 

 d'Arpenteur, Planchette , Graphometre, 

 &c 



Les angles dont il faut déterminer la mefuré où la 

 quantité , font fur le papier ou fur le terrein. i°. 

 Quand ils font fur le papier , il n'y a qu'à appliquer 

 le centre d'un rapporteur fur le fommet de Yangle O, 

 ( Table £ Arpent, fig. 2.9. ) de manière que le rayon 

 VB foit couché fur l'un des côtés de cet angle ; alors 

 le degré que coupera l'autre côté O P fur l'arc du 

 rapporteur j donnera la quantité de Yangle propofé. 

 V. Rapporteur. On peut aufti déterminer la gran- 

 deur d'un angle par le moyen de la ligne des cordes i 

 Foyei Corde & Compas de proportion; 



z°. Quand il s'agit de prendre des angles fur le ter- 

 rein , il faut placer un graphometre ou un demi-cer- 

 cle , (fig. z6\) de telle forte que le rayon C G de 

 l'inftrument réponde bien exactement à l'un des cô- 

 tés de Yangle , & que le centre C foit verticalement 

 au-defuis du lommet : on parvient à la première de 



A N G 461 



ces opérations, en obfervant par les pinnules E, G± 

 quelque objet remarquable , placé à l'extrémité ou 

 fur l'un des points du côté de Yangle; & à la fécon- 

 de > en laiffant tomber un plomb du centre de l'inf- 

 trument. Enfuite on fait aller & venir l'alidade juf- 

 qu'à ce que l'on apperçoive par fes pinnules quelque 

 marque placée fur l'un des points de l'autre côté de 

 Yangle : & alors le degré que l'alidade coupe fur le 

 limbe de l'inftrument , fait cônnoître la quantité de 

 Yangle que l'on fe propofoit de mefurer. F. Demi- 

 cercle. 



L'on peut voir aux articles Cercle d'Arpen- 

 teur, Planchette, Boussole , &c. comment 

 l'on prend des angles avec ces inftrumens. 



Que l'on confulte aufïi les articles Lever un 

 Plan & Rapporter , pour favoir la manière de 

 tracer un angle fur le papier quand fa grandeur eft 

 donnée. 



Pour couper en deux parties égales un angle don- 

 né , tel que HIK ( Table de Géom.fig. gz) du centre 

 /avec un rayon quelconque, décrivez un arc LMI. 

 Des points L, M, & d'une ouverture plus grande que 

 la diftance L M, tracez deux arcs 'qui s'entrecou- 

 pent au point -N ; fi vous tirez alors la ligne droite 

 / N, vous aurez Yangle H I N égal à Yangle N I K. 



Pour couper un angle en trois parties égales , voye^ 

 le mot Trisection. 



Les angles font de différentes efpeces , & ont dif- 

 férais noms. Quand on les confidere par rapport à 

 leurs côtés , on les divife en reclilignes , en curvili- 

 gnes & mixtes. 



V angle recliligne eft celui dont les côtés font tous 

 deux des lignes droites; tel eft Yangle BAC, Tablé 

 de Géom.fig. gi. Poyei RECTILIGNE. 



V angle curviligne eft celui dont les deux côtés font 

 des lignes courbes. Voye^ Courbe & Curviligne, 



Uangle mixte ou mixtiligm eft celui dont un des 

 côtés eft une ligne droite , & l'autre une courbe. 

 % Par rapport à la grandeur des angles , on les dif< 

 tingue encore en droits , aigus , obtus , & obliques. 



Uangle droit eft formé par une ligne qui tombe 

 perpendiculairement fur une autre ; ou bien c'eft 

 celui qui eft mefuré par un arc de 90 degrés : tel 

 eft Yangle K L M , fig. $3. V. Perpendiculaire,, 



La mefure d'un angle droit eft donc un quart de 

 cercle , & par conféquent tous les angles droits font 

 égaux entr'eux. Voye^ Cercle. 



V angle aigu eft plus petit qu'un angle droit, c'eft- 

 à-dire , qu'il eft mefuré par un arc moindre que l'arc 

 de 90 degrés: tel eû Yangle A E C ,fig. 86. Voye^ 

 Aigu. 



. V angle obtus eft plus grand que Yangle droit , c'eft- 

 à-dire que fa mefure excède 90 degrés , comme Yan- 

 gle A E D ,fig. 86. Voyei Obtus. 



Uangle oblique eft un nom commun aux angles ob« 

 tus & aigus. Voye{ Oblique. 



Par rapport à la fituation des angles l'un à l'égard 

 de l'autre , on les divife en contigus , adjacens , verti- 

 caux , alternes & oppofés. 



Les angles contigus font ceux qui ont le même fom- 

 met & un côté commun : tels font les angles F G H \ 

 H G I ,fig. ^ 4. Foyei CONTIGU. 



Uangle adjacent, ou autrement Y angle de fuite , eft 

 celui qui eft formé par le prolongement de l'un des 

 côtés d'un autre angle : tel eft Yangle AEC ( fig. 86) 

 formé par le prolongement du côté E D de Yangk 

 A E D jufqu'au point C. Voye^ Adjacent. 



Deux angles quelconques adjacens x , y , ou un 

 nombre quelconque d'angles faits au même* point E 

 fur la même ligne droite CD, font , pris enf émble t 

 égaux à deux angles droits , & par conféquent à 1 8o d , 

 Il fuit de là que l'un de deux angles contigus étant 

 donné , l'autre eft auffi néceftairement donné 2 étant 



