Géomètres , parce qu'on ne pou voit abufer que de 

 la méthode. Piufieurs ouvrages métaphyfiques ^qui 

 ne contiennent fouvent rien moins que des vérités 

 certaines , ont été exécutés à la manière des Géo- 

 mètres ; & on y voit à toutes les pages les grands 

 mots à' axiome , de théorème, de corollaire , &c. 



Les auteurs de ces ouvrages fe font apparemment 

 imaginés que de tels mots faifoient par quelque vertu 

 iecrete l'eiïence d'une démonftration , & qu'en écri- 

 vant à la fin d'une propofition , ce qu'il falloit démon- 

 trer , ils rendroient démontré ce qui ne l'étoit pas. 

 Mais ce n'eu: point à cette méthode que la Géomé- 

 trie doit fa certitude , c'eft à l'évidence & à la fim- 

 plicité de fon objet ; & comme un livre ,de Géomé- 

 trie pourroit être très-bon en s'écartant de la forme 

 ordinaire , un livre de Métaphyfique ou de Morale 

 peut fouvent être mauvais enfuivantla méthode des 

 Géomètres. Il faut même fe défier de ces fortes d'ou- 

 vrages ; car la plupart des prétendues démonftrations 

 n'y font fondées que fur l'abus des mots. Ceux qui 

 ont réfléchi fur cette matière , favent combien l'abus 

 des mots eft facile & ordinaire , fur-tout dans les ma- 

 tières métaphyfiques. C'eft en quoi on peut dire que 

 les Scholaftiques ont excellé ; & on ne fauroit trop 

 regretter qu'il n'ayent pas fait de leur fagacité un 

 meilleur ufage. 



APPLICATION de la Métaphyfique à la Géométrie. 

 On abufe quelquefois de la Métaphyfique en Géomé- 

 trie , comme on abufe de la méthode des Géomètres 

 en Métaphyfique. Ce n'eft pas que la Géométrie 

 n'ait, comme toutes les autres Sciences , une méta- 

 phyfique qui lui eft propre ; cette métaphyfique eft 

 même certaine & inconteftable , puifque les propo- 

 lirions géométriques qui en réfultent , font d'une évi- 

 dence à laquelle on ne fauroit fe refufer. Mais com- 

 me la certitude des Mathématiques vient de la fim- 

 plicité de fon objet , la Métaphyfique n'en fauroit être 

 tr op fimpie & trop lumineufe : elle doit toujours fe 

 réduire à des notions claires , précifes & fans aucune 

 obicurité. En effet, comment les conféquences pour- 

 roient-elles être certaines & évidentes , fi les princi- 

 pes ne Tétoient pas ? Cependant quelques Auteurs 

 ont crû pouvoir introduire dans la Géométrie une 

 métaphyfique fouvent allez obfcure , & qui pis eft , 

 démontrer par cette métaphyfique des vérités dont 

 on étoit déjà certain par d'autres principes. C'étoit 

 le moyen de rendre ces vérités douteufes , fi elles 

 avoient pu le devenir. La Géométrie nouvelle a prin- 

 cipalement donné occafion à cette mauvaife métho- 

 de. On a cru que les infiniment petits qu'elle confi- 

 dere , étoient des quantités réelles ; on a voulu ad- 

 mettre des infinis plus grands les uns que les autres ; 

 on a reconnu des infiniment petits de difFérens ordres , 

 en regardant tout cela comme des réalités; au lieu de 

 chercher à réduire ces fuppofitions & ces calculs à 

 des notions fimples. Wtyz\ Différentiel , Infini 

 & Infiniment petit. 



Un autre abus de la Métaphyfique en Géométrie , 

 confifte à vouloir fe borner dans certains cas à la Méta- 

 phyfique pour des démonftrations géométriques. En 

 iuppofantmême que les principes métaphyfiques dont 

 on part , foient certains & évidens , il n'y a guère de 

 propositions géométriques qu'on puiffe démontrer ri- 

 goureufement avec ce feul fecours ; prefque toutes 

 demandent , pour ainfi dire , latoife &le calcul. Cette 

 manière de démontrer eft bien matérielle,!! l'on veut: 

 mais enfin c'eft prefque toujours la feule quifoitfûre. 

 C'eft la plume à la main , & non pas avec des raifon- 

 nemens métaphyfiques, qu'on peut faire des combi- 

 naifons & des calculs exadls. 



Au refte , cette dernière métaphyfique dont nous 

 parlons , eft bonne jufqu'à un certain point , pourvu 

 qu'on ne s'y borne pas : elle fait entrevoir les prin- 

 cipes des découvertes ; elle nous fournit des vues ; 

 Tome I. 



A P P 553 



elle nous met dans le chemin : mais nous ne fournies 

 bien fûrs d'y être , fi on peut s'exprimer de la forte * 

 qu'après nous être aidés du bâton du calcul , pour 

 connoître les objets que nous n'entrevoyions aupara- 

 vant que confufément. 



Il femble que les grands Géomètres devroient être 

 toujours exeellens Métaphyficiens , au moins fur les 

 objets de leur fcience : cela n'eft pourtant pas tou- 

 jours. Quelques Géomètres reffemblent à des per- 

 fonnes qtii auraient le fens de la vue contraire à 

 celui du toucher : mais cela ne prouve que mieux 

 combien le calcul eft néceffaire pour les vérités géo- 

 métriques. Au refte je crois qu'on peut du moins aflïï- 

 rer qu'un Géomètre qni eft mauvais Métaphyficien 

 fur les objets dont il s'occupe , fera à coup fur Méta- 

 phyficien déteftable fur le refte. Ainfi la Géométrie 

 qui mefure les corps , peut fervir en certains cas à 

 mefurer les efprits même. 



Application d'une chofe à une autre, en général 

 fe dit , en matière de Science ou d'Art , pour défigner 

 l'ufage dont la première eft , pour connoître ou per- 

 fectionner la féconde. Ainfi Y application de la cycloï- 

 de aux pendules , fignifie l'ufage qu'on a fait de la cy~ 

 cloïde pour perfectionner les pendules , V lyeç Pen- 

 dule , Cycloïde, &c. & ainfi d'une infinité d'au- 

 tres exemples. (O ) 



Application, fe dit particulièrement, en Théolo- 

 gie , de l'a£tion par laquelle notreSauveur nous trans- 

 fère ce qu'il a mérité par fa vie & par fa mort. V oye^ 

 Imputation. 



C'eft par cette application des mérites de Jefus- 

 Chrift que nous devons être juftifiés , & que nous 

 pouvons prétendre à la grâce & à la gloire éternelle* 

 Les Sacremens font les voies ou les inftrumens ordi- 

 naires par lefquels fe fait cette application , pourvu 

 qu'on les reçoive avec les difpofitions qu'exige le 

 faint concile de Trente dans la vj.fejjion. ( G ) 



APPLIQUÉE , f. E en Géométrie , c'eft en général 

 une ligne droite terminée par une courbe dont elle 

 coupe le diamètre ; ou en général c'eft une ligne 

 droite qui fe termine par une de fes extrémités à une 

 courbe , & par qui l'autre extrémité fe termine en- 

 core à la courbe même , ou à une ligne droite tra- 

 cée fiir le plan de cette courbe. Ainfi (fig. z6. Sect. 

 con.) E M, MM, font des appliquées à la courbe 

 M A M. Voye^ Courbe , Diamètre , &c 



Le terme appliquée eft fynonyme à ordonnée. V { 

 Ordonnée. (O) 



APPLIQUER, fignifie, en Mathématique, tranf- 

 porter une ligne donnée , foit dans un cercle , foit 

 dans une autre figure curviligne ou re&iligne , en- 

 forte que les deux extrémités de Cette ligne foient 

 dans le périmètre de la figure. 



Appliquer fignifie auflî divifer , fur - tout dans les 

 Auteurs Latins. Ils ont accoutumé de dire duc A B 

 in CD, menei A B fur CD , pour , multiplie^ A B 

 par CD; ou faites un parallélogramme re&angle de 

 ces deux lignes ; & applica A B ad CD , applique^ 

 A B àC D , pour , divifi A B par CD, ce qu'on 

 exprime ainfi On entend encore par appliquer 7 

 tracer l'une fur l'autre des figures différentes , mais 

 dont les aires font égales. ( E ) 



APPIÉTRIR, v. paf. terme de Commerce. On dit 

 qu'une marchandée s'appiétrit lorfque fa bonté , fa 

 qualité , fa valeur diminue , foit à caufe qu'elle fe 

 corrompt ou fe gâte , foit parce que le débit ou la 

 mode en eft pafîee , & qu'il s'en fait de mauvais 

 reftes. Savary, dicl. duComm. tom. I. pag. 6 Si. 



Ce terme paroît un compofé du mot piètre , qui 

 fignifie mauvais, vil, méprifable. Voilà de piètre mar- 

 chandife , pour dire une mauvaife marchandife. (G) 



APPOINT ou APOINT , terme de Banque ; c'eft 

 une fomme qui fait la folde d'un compte ou le mon- 



A a a a 



