toent, comme 23, {fig. 46. n°. 2.) du centre du foîeiî, 

 & qui pénétrant dans la partie inférieure de la goutte, 

 fouffrent, ainfi que nous l'avons fuppofé, deux ré- 

 flexions & deux réfra&ions , & entrent dans l'œil par 

 •des lignes pareilles à celle qui eft marquée par 67, 



■[fig- 47- ) nous trou v° ns ^ * es ra y ons ^ otl 

 peut regarder comme efficaces , par exemple 67 , 

 forment avec la ligne 86 tirée du centre du foleil , 

 tin angle 867 d'environ 5i d : d'où il s'enfuit que lé 

 rayon efficace qui part de la partie la plus élevée du 

 foleil - fait avec la même ligne 86 un angle moindre 

 de 16' ; & celui qui vient de la partie inférieure , un 

 angle plus grand de 16'. 



Imaginons donc que ÀB CD E .F foit la route du 

 Tayon efficace depuis la partie la plus élevée du fo- 

 leil iufqu'à l'œil F, l'angle 86 F fera d'environ 51* 

 £t 44'. De même fi G III KL M eft la route d'un 

 rayon efficace qui part de la partie inférieure du fo- 

 leil & aboutit à l'œil , l'angle 86 M approche de 52 e1 

 &i6'. 



Comme il y a plufieurs rayons efficaces outre ceux 

 qui partent du centre du foleil , ce que nous avons dit 

 de l'ombre fouffre quelque exception ; car des trois 

 rayons qui font tracés {fig. 46. n°. 2. & 46 .) il n'y a 

 que les deux extrêmes qui ayent de l'ombre à leur 

 côté extérieur. 



A l'égard de la quantité de lumière , c'eft- à - dire 

 du faifeeau de rayons qui fe réunifient dans un cer- 

 tain point , par exemple , dans le point de réflexion 

 des rayons efficaces , on peut le regarder comme un 

 corps lumineux terminé par l'ombre. Au refte il faut 

 remarquer que jufqu'ici nous avons fuppofé que tous 

 les rayons de lumière fe rompoient également ; ce 

 qui nous a fait trouver les angles de 4i d 30' & de 

 5 1'. Mais les différens rayons qui parviennent ainli 

 jufqu'à l'œil , font de diverfes couleurs , c'eft-à-dire 

 propres à exciter en nous l'idée de différentes cou- 

 leurs , & par conféquent ces rayons font différem- 

 ment rompus de l'eau dans l'air , quoiqu'ils tombent 

 de la même manière fur une furface refrangible : car 

 on fait que les rayons rouges , par exemple , fouffrent 

 moins de réfraction que les rayons jaunes , ceux - ci 

 moins que les bleus , les bleus moins que les violets, 

 & ainfi des autres. Voye^ Couleur. 



Il fuit de ce qu'on vient de dire , que les rayons 

 différens ou hétérogènes fe féparent les uns des au- 

 tres & prennent différentes routes , & que ceux qui 

 font homogènes fe réunilfent & aboutiffent au même 

 endroit. Les angles de 41 d 30' & de 5 2 d , ne font que 

 pour les rayons d*une moyenne refrangibilité , c'efl> 

 à-dire qui en fe rompant s'approchent de la perpen- 

 diculaire plus que les rayons rouges , mais moins que 

 les rayons violets : & de là vient que le point lumi- 

 neux de la goutte 011 fe fait la réfract ion , paroît bor- 

 dé de différentes couleurs , c'eft-à-dire , que le rou- 

 ge , le verd & le bleu , naiffent des différens rayons 

 rouges , verds & bleus du foleil , que les différentes 

 gouttes tranfmettent à l'œil ; comme il arrive lors- 

 qu'on regarde des objets éclairés à-travers un prif- 

 me. Voyi{ Prisme. 



Telles font les couleurs qu'un feul globule de pluie 

 doit repréfenter à l'œil : d'où il s'enfuit qu'un grand 

 nombre de ces petits globules venant à fe répandre 

 dans l'air , y fera appercevoir différentes couleurs , 

 pourvu qu'ils foient tellement difpofés que les rayons 

 efficaces puiffent affecter l'œil ; car ces rayons ainfi 

 difpofés j formeront un arc-en-ciel. 



Pour déterminer maintenant quelle doit être cette 

 difpofition , fuppofons une ligne droite tirée du cen- 

 tre du foleil à l'œil du fpeftateur , telle que VX ( fig, 

 46.) que nous appellerons ligne d'afpecl : comme 

 elle part d'un point extrêmement éloigné , on peut 

 la fuppofer parallèle aux autres lignes tirées du même 

 point - s or on fait qu'une ligne droite qui coupe deux 



parallèles , forme des angles alternes égaux. Voyt\ 

 Alterne. 



Imaginons donc un nombre indéfini de lignes ti- 

 rées de l'œil du fpe&ateur à l'endroit oppofé au fo- 

 leil où font des gouttes de pluie , lefquelles forment 

 différens angles avec la ligne d'afpeéï , égaux aux an- 

 gles de réfra&ion des différens rayons refrangibles , 

 par exemple ^des angles de 41 d 46' , & de 41 d 30' , 

 & de 41 d 40' , ces lignes tombant fur des gouttes de 

 pluie éclairées du foleil , formeront des angles de 

 même grandeur avec les rayons tirés du centre du 

 foleil aux mêmes gouttes ; de forte que les lignes ainfi 

 tirées de l'œil > repréfenteront les rayons qui occas- 

 ionnent la fenfation de différentes couleurs. 



Celle, par exemple, qui forme un angle de 41 d 

 46' , repréfentera les rayons les moins refrangibles 

 ou rouges des différentes gouttes ; & celle de 4i d 

 40' , les rayons violets qui font les moins refrangi- 

 bles. On trouvera les couleurs intermédiaires & 

 leurs refrangibilités dans l'efpace intermédiaire. Foy, 

 Rouge. 



On fait que l'œil étant placé au fommet d'un cone , 

 voit les objets fur fa furface comme s'ils étoient dans 

 un cercle , au moins lorfque ces objets font affez éloi- 

 gnés de lui : car quand différens objets font à une 

 diftance affez conlidérable de l'œil , ils paroiffent 

 être à la même diftance. Nous en avons donné la 

 raifon dans l'article Apparent; d'où il s'enfuit 

 qu'un grand nombre d'objets ainfi difpofés -, paroî- 

 tront rangés dans un cercle fur la furface du cone. 

 Or l'œil de notre fpettateur eft ici au fommet com- 

 mun de plufieurs cônes formés par les différentes 

 efpeces de rayons efficaces & la ligne d'afpeft. Sur 

 la furface de celui dont l'angle au fommet eft le 

 plus grand, & qui contient tous les autres , font ces 

 gouttes ou parties de gouttes qui paroiffent rouges ; 

 les gouttes de couleur de pourpre , font fur la fuper- 

 fîcie du cone qui forme le plus petit angle à fon fom- 

 met ; & le bleu , le verd , &c. font dans les cônes in- 

 termédiaires. Il s'enfuit donc que les différentes ef- 

 peces de gouttes doivent paroître comme fi elles 

 étoient difpofées dans autant de bandes ou arcs co- 

 lorés 9 comme on le voit dans Y arc-en-ciel. 



M. Newton explique cela d'une manière pltisfcien- 

 tifique , & donne aux angles des valeurs un peu diffé- 

 rentes. Suppofons , dit-il , que O {fig. 48. ) foit l'œil 

 du fpe&ateur , & O F une ligne parallèle aux rayons 

 du foleil ; & foient POE, PO F des angles de 40* 

 1 j' , de 4i d ï! , que l'on fuppofé tourner autour de 

 leur côté commun O P : ils décriront par les extré- 

 mités E , F, de leurs autres côtés O E & O F, les 

 bords de Y arc-en-ciel. 



Car fi E , F, font des gouttes placées en quelque 

 endroit que ce foit des furfaces coniques décrites par 

 O E , O F, & qu'elles foient éclairées par les rayons 

 du foleil S E, S F; comme l'angle S E O eft égal à 

 l'angle POE qui eft de 40 d if, ce fera le plus grand 

 angle qui puilfe être fait par la ligne S E & par les 

 rayons les plus refrangibles qui font rompus vers l'œil 

 après une feule réflexion ; & par conféquent toutes 

 les gouttes qui fe trouvent fur la ligne O E , enver- 

 ront à l'œil dans la plus grande abondance poffible , 

 les rayons les plus refrangibles , & par ce moyen fe- 

 ront fentir le violet le plus foncé vers la région oh. 

 elles font placées. 



De même l'angle S F O étant égal à l'angle PO F 

 qui eft de 42 d 2 7 , fera le plus grand angle félon le^ 

 quel les rayons les moins refrangibles puiffent fortir 

 des gouttes après une feule réflexion ; & par confé- 

 quent ces rayons feront envoyés à l'œil dans la plus 

 grande quantité poffible par les gouttes qui fe trou- 

 vent fur la ligne O F,èc qui produiront la fenfation 

 du rouge le plus foncé en cet endroit. 



Par la même raifon les rayons qui ont des degrés 



