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4a couliffé en x $ y ; 1 1 eft le cliquet ; i lé tenôn qui 

 le tient fufpendu ; & Z y le reffort qui appuie fur fon 

 talon , & pouffe fon extrémité entre les chevilles de 

 ta roue 8 , 9. 



Ce qui précède bien entendu , nous pouvons pafTer 

 au jeu de la machine. Soit fig. 2. le cercle mobile 1 Q 

 2 , mû dans la direction 1 Q 2, la roue à chevilles 4, 5, 

 fera mue , & la roue à cheville 6 , 7 ; &fig. 3. la roue 

 VIII ,IX; car c'eft la même que la roue 8, 9 de la 

 . fig. 2. Cette roue VIII , IX, fera mue dans la direc- 

 tion VIII , VIII , IX ' , IX. La première de fes deux 

 •chevilles r , s , entrera dans l'échancrure du fautoir ; 

 le fautoir continuera d'être élevé , à l'aide de la fé- 

 conde cheville RS. Dans ce mouvement l'extrémité 

 1 du cliquet fera entraînée ; & fe trouvant à la hau- 

 teur de l'entre-deux de deux chevilles immédiatement 

 fupérieur à celui où elle étoit , elle y fera pouffée par 

 le reffort. Mais la machine efî: conftruite de manière 

 que ce premier échappement n'eft pas plutôt fait , 

 qu'il s'en fait un autre , celui de la féconde cheville 

 RS de deffous la partie 3 , 4 , du fautoir : ce fécond 

 échappement laifîé le fautoir abandonné à lui-même ; 

 îe poids de fa partie 456789, fait agir l'extrémité 

 1 du cliquet contre la cheville de la roue 8 , 9, fur la- 

 quelle elle vient de s'appuyer par le premier échappe- 

 ment ; fait tourner la roue 8,9, dans le fens 8,8,9, 

 9 , & par conféquent aufli dans le même fens la roue 

 i o, 1 1 , 1 1 , & la roue 1 2, 1 3 , en fens contraire, ou dans 

 la direction 13, 13,12; & dans le même fens que la 

 roue 1 2 , 1 3 , îe barillet 14, 15. Mais telle eft enco- 

 re la conftruôion de la machine que , quand par le 

 fécond échappement , celui de la cheville R S de 

 deffous la partie 3 , 4 , du fautoir , ce fautoir fe trou- 

 ve abandonné à lui-même , il ne peut defcendre & 

 entraîner la roue 8,9, que d'une certaine quantité 

 déterminée. Quand il eft defcendu de cette quantité , 

 la partie T fig. 2. de la couliffe rencontre l'étochio 

 r qui l'arrête. 



Maintenant fi l'on fuppofe i°. que la roue VIII , 

 IX a douze che villes , la roue X , XI autant , & la 

 roue XII , XIII autant encore : 2 0 . que la roue 8 , 

 9 a vingt chevilles , la roue 10,11 vingt , & la roue 

 12,13 autant : 3 0 . que l'extrémité T du fautoir , 

 figure. 3. rencontre l'étochio r précifément quand la 

 roue 8 , 9 ,fig. 4. a tourné d'une vingtième partie, 

 il s'enfuivra évidemment que le barillet XIV , XV 

 fera un tour fur lui-même , tandis que le barillet 14, 

 « 5 ne tournera fur lui-même que de fa vingtième 

 partie. „ 



Si l'on fuppofe 2 0 . que la roue VIII , IX a vingt 

 chevilles , la roue X , XI autant , & la roue XII , 

 XIII autant : 2 0 . que la roue 8 , 9 ait dix chevilles , 

 la roue 10 , 1 1 autant , & la roue 12,13 autant : 

 3°. que l'extrémité T du fautoir ne foit arrêtée , figu- 

 re 3. par l'étochio r , que quand la roue 8 , 9 ,fig. 4. 

 a tourné d'une dixième partie , il s'enfuivra évidem- 

 ment que le barillet XIV , XV fera un tour entier 

 fur lui-même , tandis que le barillet 14 , 1 5 ne tour- 

 nera fur lui-même que de fa dixième partie. 



Si l'on fuppofe 3 0 . que la roue VIII , IX ah dix 

 chevilles , la roue X, XI autant , & la roue XII , 

 XIII autant : 2 0 . que la roue 8 , 9 ait pareillement 

 dix chevilles , la roue 10,11 autant , & la roue 1 2 , 

 1 3 autant aufti : 3 0 . que l'extrémité T du fautoir ; 

 fig. 3. ne foit arrêtée par l'étochio r, que quand la 

 roue 8 , 9 ,fig. 4. aura tourné d'un dixième , il s'en- 

 fuivra évidemment que le barillet XIV, XV fera, un 

 tour entier fur lui-même , tandis que le barillet 14 , 

 1 5 ne tournera fur lui-même que d'un dixième. 



On peut donc en général établir tel rapport qu'on 

 voudra entre un tour entier du barillet XIV , XV, & 

 ia partie dont le barillet 14,15 tournera dans le mê- 

 me tems. 



Donc , fi l'on écrit fur le barillet XIV 9 XVUs deux 



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rangées de nombre fuivantes 9 l'une au-delîus de l'au- 

 tre , comme on les voit , 



o, 11 , 10, 9, 8 ,7, 6, 5 ,4, 3 , 2, 1. 

 11, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. 



& fur le barillet 14 , 1 5 , les deux rangées fiiivantes, 

 comme on les voit , 



o, 19, 18 , 17, 16,15, 14, 13 , 12, 11 , 10, 

 19, o, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, j , 8, 9, 



9> 8 > 7 y 6> 5' 4> 3 > 2,1. 

 10, 11 , 12 , 13 , 14, 15 , 16 , 17, 18. 



& que les zéros des deux rangées inférieures des ba- 

 rillets correfpondent ex a clément aux intervalles A , 

 B , il eft clair qu'au bout d'une révolution du barillet 



XIV, XV,\zzho correfpondra encore à l'intervalle 

 B : mais que ce fera le chiffre / du barillet 14, 15, qui 

 correfpondra dans le même tems à l'intervalle A. 



Donc , fi l'on écrit fur le barillet XIV > XV les 

 deux rangées fuivantes , comme on les voit , 



o, 19, 18 , 17, 16, 15 , 14, 13 , 12, 11 , 10, 

 19, o , 1 , 2, 3 , 4, 5 , 6, 7 , 8, 9 , 



9? 8 > 7> 6, 5, 4, 3, 2, 1. 

 10, 11 , 12, 13 , 14, 15 , 16, 17, 18. 



& fur le barillet 14 , 15 , les deux rangées fuivantes, 

 comme on les voit , 



°>9> 8 >7>6,5,4,3 1. 

 9,0, 1 , 2, 3,4, 5 , 6 , 7, 8. 



& que les zéros des deux rangées inférieures des ba- 

 rillets correfpondent en même tems aux intervalles 

 A , B , il eft clair que dans ce cas , de même que 

 dans le premier , lorique le zéro du barillet XIV , 

 XV correfpondra , après avoir fait un tour , à l'in- 

 tervalle B , le barillet 14,15 préfentera à l'ouver- 

 ture ou efpace A , le chiffre 1 . 



Il en fera toujours ainfi , quelles que foient les ran- 

 gées de chiffres que l'on trace fur le barillet XIV , 



XV, & fur le barillet 14 , 15 : dans le premier cas 

 le barillet XIV, XV tournera fur lui-même , & pré- 

 fentera fes douze caractères à l'intervalle B , quand 

 le barillet 14, 15 , n'ayant tourné que d'un vingtiè- 

 me , préfentera à l'intervalle A , le chiffre 1. Dans 

 le fécond cas , le barillet XIV, XV tournera fur lui- 

 même , & préfentera fes vingt caractères à l'ouver- 

 ture ou intervalle B , pendant que le barillet 14,1 5, 

 n'ayant tourné que d'un dixième , préfentera à l'ou- 

 verture ou intervalle A , le chinre 1. Dans le troi- 

 fieme cas , le barillet XIV, XV tournera fur lui-mê- 

 me , & aura préfenté fes dix caractères à l'ouvertu- 

 re B , quand le barillet 14 , 15, n'ayant tourné que 

 d'un dixième , préfentera à l'ouverture ou interval- 

 le A , le chiffe 1 . 



Mais au lieu de faire toutes ces fuppcfitions fur < 

 deux barillets , je peux les faire fur un grand nombre 

 de barillets , tous affemblés les uns avec les autres , 

 comme on voit ceux de ia fig, 4. Rien n'empêche 

 de fuppofer à côté du barillet 14 , 1 5 un autre baril- 

 let placé par rapport à lui , comme il eft placé par 

 rapport au barillet XI V, XV, avec les mêmes roues, 

 un lautoir, & tout le refte de l'affemblage. Rien n'em- 

 pêche que je ne puilïe fuppofer douze chevilles à la 

 roue VIII, IX oc les deux rangées o , 1 1 , 1 o, 9 , &c. 



11, o, 1,1, &c. 

 tracées fur le barillet XIV, XV, vingt chevilles à 

 la roue 8 , 9 , & les deux rangées 0,19,18,17, 



19 , o , 1 , 2 , 



16 , 1 5 , tracées fur le barillet 14, 1 5 ; dix che- 

 3 , 4 , &c. 



villes à la première , pareille à la roue 8 , 9 , & les 

 deux rangées o , 9 , 8 , 7 , 6 , &c fur le troifieme ba- 

 9 , 0 ? 1 ; 2 y 3 > &c * 



