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ne qu'il y a peu d'Artiftes , à qui les élémens des Ma- 

 thématiques ne foient néceffaires : mais un paradoxe 

 -dont la vérité ne fe présentera pas d'abord , c'eft que 

 ces élémens leur feroient nuifibles en plufieurs occa- 

 fions, fi une multitude de connoiffances phyfiques 

 n'en corrigeoient les préceptes dans la pratique ; 

 connoiffances des lieux , des pofitions , des figures 

 irrégulieres , des matières , de leurs qualités , de l'é- 

 lafticité , de la roideur , des frottcinens , de la con- 

 fiftance , de la durée , des effets de l'air , de l'eau , 

 du froid, de la chaleur , de la fecherefie , &c. il eft 

 évident que les élémens de la Géométrie de l'Aca- 

 démie , ne font que les plus fimples & les moins com- 

 pofés d'entre ceux de la Géométrie des boutiques. Il 

 n'y a pas un levier dans la nature , tel que celui 

 que Varignon fuppofe dans fes propositions ; il n'y a 

 pas un levier dans la nature dont toutes les conditions 

 puiffent entrer en calcul. Entre ces conditions il y en 

 a , & en grand nombre , Se de très-effentielles dans 

 l'ufage , qu'on ne peut même foûmettre à cette par- 

 tie du calcul qui s'étend jufqu'aux différences les plus 

 infenfibles des quantités , quand elles font apprétia- 

 bles ; d'où il arrive que celui qui n'a que la Géomé- 

 trie intellectuelle , elt ordinairement un homme allez 

 mal adroit ; Se qu'un Artifte qui n'a que la Géomé- 

 trie expérimentale , eft un ouvrier très-borné. Mais 

 il eft , ce me femble , d'expérience qu'un Artifte fe 

 paffe plus facilement de la Géométrie intellectuelle, 

 qu'un homme , quel qu'il foit , d'une certaine Géo- 

 métrie expérimentale. Toute la matière des frotte- 

 mens eft reftée malgré les calculs , une affaire de Ma- 

 thématique expérimentale Se manouvriere. Cepen- 

 dant jufqu'où cette connoiffance feule ne s'étend-elle 

 pas ? Combien de mauvaifes machines , ne nous font- 

 elles pas propofées tous les jours par des gens qui fe 

 font imaginés que les leviers , les roues , les poulies, 

 les cables , agiffent dans une machine comme fur un 

 papier ; & qui , faute d'avoir mis la main à l'œuvre, 

 n'ont jamais fû la différence des effets d'une machine 

 même , ou de fon profil ? Une féconde obfervation 

 que nous ajouterons ici , puifqu'elle eft amenée par 

 le fujet , c'eft qu'il y a des machines qui réufîiftent 

 en petit , & qui ne réufîiffent point en grand ; Se ré- 

 ciproquement d'autres qui réufliiTent en grand , Se 

 qui ne réufîiroient pas en petit. Il faut , je crois , 

 mettre du nombre de ces dernières toutes celles dont 

 l'effet dépend principalement d'une pefanteur confi- 

 dérable des parties mêmes qui les compofent , ou de 

 la violence de la réaction d'un fluide , ou de quel- 

 que volume conlidérable de matière élaftique à la- 

 quelle ces machines doivent être appliquées : exé- 

 cutez-les en petit , le poids des parties fe réduit à 

 rien ; la réaction du fluide n'a preîque plus de lieu ; 

 les puiffances fur lefquelles on avoit compté difpa- 

 roifîent ; Se la machine manque fon effet. Mais s'il 

 y a , relativement aux dimenfions des machines , un 

 point , s'il eft permis de parler ainfi , un terme où elle 

 ne produit plus d'effet , il y en a un autre en-delà ou 

 en-deçà duquel elle ne produit pas le plus grand ef- 

 fet dont fon méchanifme étoit capable. Toute ma- 

 chine a > félon la manière de dire des Géomètres , 

 un maximum de dimenfions ; de même que dans fa 

 conftmction , chaque partie confidérée par rapport 

 au plus parfait méchanifme de cette partie , eft d'u- 

 ne dimenfion déterminée par les autres parties ; la 

 matière entière eft d'une dimenfion déterminée , re- 

 lativement à fon méchanifme le plus parfait , par la 

 matière dont elle eft compofée , l'ufage qu'on en 

 veut tirer , Se une infinité d'autres caufes. Mais quel 

 eft , demandera-t-on , ce terme dans les dimenfions 

 d'une machine , au-delà ou en-deçà duquel elle eft 

 ou trop grande ou trop petite ? Quelle eft la dimen- 

 fion véritable Se abfolue d'une montre excellente , 

 d'un moulin parfait, du yaiffeau conftruit le mieux 



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qu'il eft pofîible ? C'eft à la Géométrie expérimen- 

 tale Se manouvriere de plufieurs fiecles , aidée de la 

 Géométrie intellectuelle la plus déliée, à donner une 

 folution approchée de ces problèmes ; & je fuis con- 

 vaincu qu'il eft impofîible d'obtenir quelque chofe 

 de fatisfaifant là-deffus de ces Géométries féparées , 

 & très-difficile , de ces Géométries réunies. 



De la langue, des Arts. J 'ai trouvé la langue des Arts 

 très-imparfaite par deux caufes ; la difette des mots 

 propres, Se l'abondance des fynonymes. Il y a des ou- 

 tils qui ont plufieurs noms différens ; d'autres n'ont au 

 contraire que le nom générique , engin, machine , fans 

 aucune addition qui les fpécifîe : quelquefois la moin- 

 dre petite différence fuffit aux Artiftes pour abandon- 

 ner le nom générique Se inventer des noms particu- 

 liers ; d'autres fois , un outil fingulier par fa forme Se 

 fon mage , ou n'a point de nom, ou porte le nom d'un 

 autre outil avec lequel il n'a rien de commun. Il fe- 

 roit à fouhaiter qu'on eût plus d'égard à l'analogie des 

 formes & des ufages. Les Géomètres n'ont pas autant 

 de noms qu'ils ont de figures : mais dans la langue des 

 Ans, un marteau , une tenaille , une auge , une pelle „ 

 &c. ont prefque autant de dénominations qu'il y a 

 d'Ans. La langue change en grande partie d'une ma- 

 nufacture à une autre. Cependant je fuis convaincu 

 que les manœuvres les plus fingulier es , & les machi- 

 nes les plus compofées, s'expliqueroient avec un allez 

 petit nombre de termes familiers Se connus , fi on pre- 

 noit le parti de n'employer des termes d'An , que 

 quand ils offriroient des idées particulières. Ne doit- 

 on pas être convaincu de ce que j'avance , quand on 

 confidere que les machines compofées ne font que 

 des combinaifons des machines fimples ; que les ma- 

 chines fimples font en petit nombre ; Se que dans l'ex- 

 pofition d'une manœuvre quelconque, tous les mou- 

 vemens font réductibles , fans aucune erreur confidé- 

 rable,au mouvement rectiligne & au mouvement cir- 

 culaire ? Il feroit donc à fouhaiter qu'un bon Logicien 

 à qui les Arts feroient familiers , entreprit des élé- 

 mens de la grammaire des Arts. Le premier pas qu'il 

 auroit à faire , ce feroit de fixer la valeur des corré- 

 latifs , grand , gros , moyen , mince , épais ,foible , petit > 

 léger ,pefant, Sec. Pour cet effet il faudrait chercher 

 une mefure confiante dans la nature , ou évaluer la 

 grandeur , la grofTeur Se la force moyenne de l'hom- 

 me , Se y rapporter toutes les exprefïïons indétermi- 

 nées de quantité , ou du moins former des, tables aux- 

 quelles on inviteroit les Artiftes à conformer leurs 

 langues. Le fécond pas, ce feroit de déterminer fur 

 la différence Se fur la reffemblance des formes Se des 

 ufages d'un infiniment & d'un autre infiniment , d'u- 

 ne manœuvre Se d'une autre manœuvre , quand il 

 faudrait leur laiffer un même nom Se leur donner des 

 noms différens. Je ne doute point que celui qui entre- 

 prendra cet ouvrage, ne trouve moins de termes nou- 

 veaux à introduire , que de fynonymes à bannir ; Se 

 plus de difficulté à bien définir des chofes communes , 

 telles que grâce en Peinture , nœud en Paffementerie , 

 creux en plufieurs Arts , qu'à expliquer les machines 

 les plus compliquées. C'eft le défaut de définitions 

 exactes, Se la multitude , & non la diverfité des mou- 

 vemens dans les manœuvres , qui rendent les chofes 

 des Arts difficiles à dire clairement. Il n'y a de remè- 

 de au fécond inconvénient, que de fe familiarifer avec 

 les objets : ils en valent bien la peine , foit qu'on les 

 confidere par les avantages qu'on en tire,ou par l'hon- 

 neur qu'ils font à l'efprit humain. Dans quel fyftème 

 de Phyfique ou de Métaphyfique remarque-t-on plus 

 d'intelligence, de fagacité , de conféquence,que dans 

 les machines à filer l'or , faire des bas , Se dans les mé- 

 tiers de PafTementiers , de Gaziers , de Drapiers ou 

 d'ouvriers en foie? Quelle démonft ration de Mathéma- 

 tique eft plus compliquée que le méchanifme de cer- 

 taines horloges, ou que les différentes opérations par 



