RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 4 gennaio 1914. 

 P. Blaserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sui problemi di rotolamento di superficie 

 applicabili. Nota del Socio Luigi Bianchi. 



1. Nel movimento a due parametri che assume una superficie S 0 quando 

 si fa rotolare ( l ) sopra una superficie applicabile S, un punto 0, rigida- 

 mente connesso alla superficie rotolante S 0 , descrive una superficie 2; e 

 similmente un piano n , trascinato rigidamente da S 0 , inviluppa una su- 

 perfìcie 2 (non sviluppabile). Per abbreviare, chiameremo 2 superfìcie od 

 inviluppo di rotolamento ; S si dirà la superficie d'appoggio, S 0 la roto- 

 lante, mentre il punto 0 , od il piano n , che accompagnano S 0 nel rotola- 

 mento, prenderanno il nome di punto o piano satellite. 



Una prima e fondamentale questione che si presenta in questa teoria 

 del rotolamento di superficie applicabili, è la seguente: La superficie, o 

 l'inviluppo, 2 di rotolamento, possono darsi ad arbitrio? E come si trovano, 

 data 2, le corrispondenti coppie di superficie applicabili (S, S 0 )? 



Separando i due casi, enunciamo i due problemi, in certo modo duali 

 l'uno dell'altro, in questi termini più precisi: 



1°. Problema A). — Data una qualunque superficie 2, trovare 

 tutte le coppie (S, S 0 ) di superficie applicabili, tali che, rotolando S 0 



(*) Pel senso preciso del termine rotolamento, vedi Darboux, Legons sur la théorie 

 générale des surfaces, IV èma Partie Chap. VI; od anche^le mie Lezioni di geometria 

 differenziale, voi. II, pag. 34. 



