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di raggio abbastanza grande perchè, rispetto ad esso, si possano trattare 

 come infinitesime le dimensioni di S. Si valuta poi l'energia assorbita da 

 S nell'unità di tempo, risguardandola irraggiata da 2, ed ammettendo inoltre 

 che essa giunga in S senza attenuazione, nè rinforzo. Ciò si giustifica in 

 base all'ipotesi addizionale suaccennata, che può enunciarsi così: in condi- 

 zioni di equilibrio termodinamico, ogni pennello elementare di raggi, nel 

 passaggio da 2 ad S, tanto perde per assorbimento (ed eventuale disper- 

 sione) quanto acquista per emissione (e dispersione). Debbo tale schiari- 

 mento alla personale cortesia del prof. Planck e gliene attesto il mio giato 

 animo, venendo ormai allo scopo della presente Nota. Esso è di ricavare 

 la relazione (1) ( l ), mediante una dimostrazione matematica ( 2 ) che eviti la 

 ipotesi speciale di Planck, sfruttando unicamente (accanto alle premesse gene- 

 rali) la stazionarietà dell'irraggiamento globale di una (qualsiasi) porzione S 

 del mezzo. Vi si perviene nel modo più naturale, esprimendo, a mezzo degli 

 integrali, che direttamente traducono i postulati tìsici, la eguaglianza fra 

 l'energia emessa e quella assorbita da S nell'unità di tempo. La (I) ne 

 discende per materiale trasformazione di integrali. 



Di questa trasformazione mi occuperò in primo luogo (nn. 1-5), stabi- 

 lendo anzi una formula alquanto più generale, che mi sembra specifica per 

 la teoria matematica dell'irraggiamento. 



1. — - Notazioni. 



Sia S un campo a tre dimensioni, a il relativo contorno. Rappresentino: 

 P e P' due punti qualisivogliano di S, o, in particolare, di e; x,y,z e 

 x',y',z' le rispettive coordinate; r — \\/{x — x') 2 -j- (y — y') 2 -j- {z — /) 2 | 

 la distanza PP'; r/S e dS' due elementi di campo contenenti P o, rispetti- 

 vamente, P'. Qualora in particolare P o P' cadano sul contorno, designe- 

 ranno: do, da' due elementi di superficie ad essi circostanti; n , n' le rela- 



( 1 ) A dir vero, l'intervento di K non è indispensabile per arrivare alla legge di 

 Kirchhoff. Ciò risulta dalle belle ricerche di Hilbert [Cfr. Begrùndung der elementaren 

 Strahlungstheorie, Nachr. der K. Ges. der Wiss. zu Gòttingen, 1912, Heft 7]. Ma non 

 scompare per questo l'importanza fisica della nozione di potere emissivo, e l'interesse 

 di fissarne l'espressione in termini di e e di a. 



( 2 ) Tale non può ritenersi la considerazione che si legge nell'articolo del Wien, 

 Theorie der Strahlung [Enc. der Math. Wiss., V, 3, 2, pag. 288]. Essa contempla in- 

 fatti un semispazio indefinito. E, per passare alla (I), nella sua accezione generale, bi- 

 sogna ancora ammettere che, in un punto qualunque di un mezzo isotropo in equilibrio 

 di irraggiamento, le cose vanno come nel caso tipico di un semispazio limitato da un 

 piano indefinito. Ora ciò non mi sembra, nemmeno fisicamente, evidente, dato che il ri- 

 sultato relativo al caso tipico non scende da comportamento locale, ma è desunto per 

 essenziale contributo di tutto il semispazio. 



