— lò- 

 ia (2) equivale a 



(2') 1= fjda. 



J a 



L'integrale J, colla ordinaria formula di Green, si trasforma in 



- {d$2\\{x'-x)^-\. 

 J s ~òx' r ' dn) 



Eseguendo la derivazione e badando all' indipendenza dei due operatori 



~à d „ li . , 

 — , e — = 2a — , si ha 



l>x dn ~lx 



j = _ 3 f Èt dS >_ CdVSid-x)^. 

 Js dn Js dn l>x' 



Notiamo ora che, per essere 



d , . 

 ~T (x — x) = — a , 



dn 



sussiste l'identità 



v ' dn ~òx dn v ix 1 ~òx 



e teniamo d'altra parte presente che, dipendendo <p dalle coordinate esclu- 

 sivamente pel tramite di r, si ha 



~ò(p dg> Tir d(p x' — x 



"Da;' dr ix' dr r ' 



nonché 



~ò<p lg> 



Isx' ~ì>x 



Con ciò, l'identità diviene 



dnltx dn r . dr ~èx dn\ dr ; dn 



e, sostituendo nella precedente espressione di J, si ricava 



La (2') porge infine, invertendo le integrazioni, 



m i--JH>£( a »+'S)- 



