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Questa forinola dà modo di calcolare ima dopo l'altra le espressioni dei 

 valori medii M n . Si ha, così, 



M 3 = s{p — 3p*-\-2p 3 ) = spq(q — p) , 



M 4 == (3 s 2 — 6 s) (p 2 — 2p*+p 4 ) + s (p —p 2 ) = (3 s 2 — 6 s) p 2 q 2 + spq , 



M 5 =10s s (p 2 — 4^ 3 -f5/> 4 — 2p 5 ) + s(p — lòp 2 ^ r b0p 3 — 60p 4 + 24p 5 ) = 

 = spq(q—p) j(10« — I2)pq + 1\ , 



M 6 = spq\\òs 2 pY-\-spq(2?> — 130 pq) + 1 — 30 pq+l20p 2 q 2 \, etc. ete. 



Col ragionamento del paragrafo precedente, otteniamo, facendo uso della 

 espressione di M 4 , che la probabilità 77 della diseguaglianza 



ha un limite inferiore, dato da 



(9) 77> 1 _ JL ^3 f(f ?+Pl (l_6 F y)] . 



Valendoci della espressione di M 6 , abbiamo 



(10) /7>i_J- i[ i 5? ,3 r/ + ... ] 



dove i termini non scritti hanno a divisore s ed s 2 , e sono praticamente 

 trascurabili. Com'è chiaro, queste successive formole danno limiti inferiori 

 sempre più prossimi, nella ipotesi che s sia abbastanza grande. Se suppo- 

 niamo s = 10000, p =q = ^ , e^r , abbiamo rispettivamente, dalle (8) (9) (10), 



u 50 



77> 0,937 , 27 > 0,988 , 27> 0,9963. 



Meccanica. — Sulla espressione analitica dell'integrale gene- 

 rale dell'equazione delle onde smorzate. Nota del Corrispondente 

 O. Tedone. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



