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2. L'equazione della propagazione delle onde smorzate, nella mia Nota 

 citata, è stata considerata sotto la forma 



(1) W-~? + 9> = 0, 



alla quale si può sempre ridurre. E, indicando con x x , y x , z x , t x le coordi- 

 nate di un determinato punto nello spazio lineare (x , y , z , t) V integrale 

 generale della (1) è stato trovato sotto la forma 



(2) ,(*, ,^ Wl , = -* + 2<^--- dt , 

 dove 



(3) <2> = ^ [yDy' - y'D?] ^ , 



J essendo la porzione di una varietà regolare, del resto, arbitraria, a tre di- 

 mensioni compresa nell' ipercono caratteristico uscente dal punto (x x ,yi,2i ,t x ). 

 È, inoltre, t 0 il valore di t nel punto comune a 2 ed alla parallela al- 

 l'asse t condotta pel punto (a x ,y x ,s x , fi), 



Dq> = — — cos nx A — — cos mi -f- — cos nz — cos nt , 



* l>x 1 7>y "a* 



r / - tf — r* 



r = t/(*i - *) 2 + (y, - 2/) 2 + (* - *) 2 , 



e, infine, è supposto ^ più grande del valore che t assume nella porzione 

 di 2 che compare nelle (2) e (3). 



Per ottenere dalla (2) la forinola del Weber, supporremo che 2 appar- 

 tenga costantemente all'iperpiano £=0. Bisognerà allora fare U = 0 e 

 porre 2 = 0 nell'espressione di <p'. Dobbiamo porre inoltre: 



per cui 



Sì essendo la superficie di una sfera ordinaria di raggio uno dell' iperpiano 

 2 = 0 col centro nel punto (Xi , y x , fi) . 



