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Avremo ottenuto la forinola di Weber se potremo dimostrare ohe 



(i + ì) [- : » ^ T '\ + 2 i - 



- i I" («^ * ] = - è ^» • 



ossia, ricordando la relazione 

 che 



£(it|l[(i + % ( ^ ) - 



- p ') Ij ( t /^—S)<i<"| = 0. 



'l _J 



3. Mostreremo, a questo scopo, che sussiste l' identità 



Cominciamo a far vedere che, ponendo: 



_A 1 /2jq — 2w\ /» — p -f- 2m\ 



~ — m p — m -\- 1 \ p — m )\ m /' 



e pure 

 (8) 



Si vede subito, infatti, che, fra le A„ lP , sussiste la relazione 



An+l,p == Aj^j) — f- A K) p_i . 



D'altra parte, nella mia Nota più volte citata, è stata dimostrata la 

 (8) per n=p, e, immediatamente, si mostra che essa è giusta, qualunque 

 sia n, per p = 0 , 1 , 2 , ... ; essa dunque resta dimostrata in generale. 



Ciò posto, notiamo che, dalle relazioni: 



Mi" n Li 2 u iHl 



h-t V2 ,J /! 0 + 1)!' 



abbiamo 



(72 — m)\{n — m-\-l)\ mimi 



