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e notiamo che la identità 



i f + |/f(t - 1) ì ! f - 1) | = £, 



permette, per la precedente, di scrivere: 

 (7") £ + = 



2£ 



7T£ 

 42 



La eliminazione del radicale tra (7') e (7") dà luogo ad una relazione 

 lineare in f, che risoluta rispetto a £ stessa dà infine l'espressione semplice: 



(8) 



£ = cosh 2 



nz 

 2J2 



Abbiamo chiamato £' il punto corrispondente a *.== — h. Per la (8) avremo: 

 (9) 



r=co 8 h 2 g 



Ora possiamo dare le espressioni definitive di m; e di /' in termini di g. 

 Tenute presenti le (8) e (9), le (5) e (6) diventano infatti ( 1 ): 



senh 



(10) 



(11) 



712 



Sì 



w = — 



212 nz uh ' 



cosh 2 — -cosh 2 — 



/• = ^_lb g jcosh 2 g-cosh^|. 



nh 



5. Per h = Q, essendo cosh — = 1, le precedenti divengono rispetti- 

 vamente: 

 (10') 



w = — tt coth 



Si 



2SÌ ' 



(11') 



/ = f?-- log senh- 



Queste relazioni coincidono (salvo la inessenziale costante additiva iq e il 



(') Nel fare le debite riduzioni per arrivare all'espressione di w, si tenga presente 

 che per z = — oo dev'essere w = -fa . 



