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poter determinare il valore di u in uno stesso punto 0 del campo, abbiamo 

 due formole che noi scriveremo, pel primo caso, nell'ipotesi y 0 ^>%o, e, pel 

 secondo caso, nell' ipotesi y 0 <" x 0 . 



(I) 2u 0 = g>(y 0 — a? 0 ) + f(y t + x 0 ) 



+ J o y ° +X ° [ P(,r) + Ijì] Io (1^o -(^-^o) 2 ) «te , 



(II) 2u 0 = f{x 0 — y 0 )-\-<p{x 0 -t-yo) 



+ jzo+yo j"^ + ^ } To — y 0 )« — asS) dy 



A queste formolo conviene aggiungere quelle che si ottengono derivando 

 la (I) rispetto ad x 0 e la seconda rispetto ad y 0 , e cioè: 



(T) 2 ^ = - ^(y, - a;,) + /"(y, + *,) + 4>(y, - x.) 



+ F(y 0 + *o) - f <K?/o - + f Ay. + *.) 

 - [<%) + <rty) ^r] ^ i. (f'(//-y.) , -*5) rfy 



+ p 0+ *° |~F(*) + /•(*) ^-1 I 0 «/yS -(*-*.)■) ^ , 

 (II') 2 ^ = - /"(*, - y 0 ) + g?(s, + y.) + <*>(*o + y.) 



"i/o 



+ F(a; 0 — y 0 ) — y g>(a;, + y 0 ) + y A«o — yo) 



+ p 0+,Vo ) + v(y) ^] ^ io (i/(y-9oY-xl) dy 



i_ «yo_j «yo 



Col modo (I) di risolvere la quistione, f(x) ed F(as) si possono dare 

 ad arbitrio. Sempre, quando il punto 0 si avvicina ad un punto dell'asse x 



positivo, di tendono ai valori f(x 0 ) ed F(^ 0 ) rispet- 



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