x 9 = cosh a 



S) 



x% 



/Y» + l 



X, == 



•#2 



*(/- A)senh a + ? / /7o(^o + l) 

 cosh a{\ — ff 0 ) 



Ti 



cosh a (f -j- f 0 ) 

 Si ' 



dove si è posto: 



G = Ìi?{f—&- /7o>*. -f- Ì) 2 - 2i(f-f 0 ) senh « J/^/J (rr 0 -f- 1) . 



Queste forinole assumono una forma più semplice quando la superficie 2 

 di rotolamento sia un piano, chè allora si ha a = 0 . 



Caso c). Supponendo, da ultimo, che la superficie di rotolamento 2 sia 

 un'orisfera, adoperiamo per la superficie S d'appoggio la forma parabolica (10) 

 dell'elemento lineare 



d s * = dw* + e 2 ™ df dr 0 , 



ed in questa facciamo, come è lecito, w = w. Paragonando colla (8*), ne 

 deduciamo, qui, 



senh 2 io ^^ T f T ^ n — g*« dx dv 0 , 



indi 



(^o-r-1) 2 



A>K) 



ovvero 



e, per ciò, 



e~ w senh w = ^fr- («, + 1) , 



e -^=i_|//y;(rr 0 + i), 



cosh, c= 2 -vm**. + D ì seDl1 w = v/% m_i± 



2fi-t//y;(rT 0 + i) 



2Fl-t//"/;(rr 0 + l) 



Con queste formole, servendoci delle (a*) e delle (c), per la coppia di 

 superficie applicabili (S 0 , S) deduciamo le seguenti formole definitive: 



