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curve, 6 , contata s — 1 volte, costituisce una parte fissa del sistema cano- 

 nico, da aggiungersi alle p — 1 curve C variabili : si deduce, quindi, 



Ciò risulta dal fatto che la 0 è curva di coincidenza, e non di dirama- 

 zione, per la corrispondenza [d , d] fra F d ,F (*) ; oppure mediante la co- 

 struzione del sistema canonico di ¥ d , a partire da una rete contenente il 

 fascio (C) ( 8 ). 



La curiosa circostanza che i plurigeneri possano così assumere diversi 

 valori in confronto al genere, è stata già segnalata nello studio dei piani 

 doppi di genere lineare ^ U) =l, che costituiscono le superficie regolari di 

 determinante 2 ( 3 ). 



Matematica. — Sulle condizioni che definiscono assiomatica- 

 mente l'integrale. Nota II di Emma Sciolette, presentata dal Socio 

 V. Volterra. 



Nella Nota I ho detto che il quesito relativo alla dipendenza o no della 

 condizione VI dalle precedenti, nella definizione d' integrale data da Lebes- 

 gue ( J ), comprende due parti: la parte a) relativa alla delimitazione del 

 campo delle funzioni integrabili; la parte fi) relativa a una proprietà del- 

 l'operazione « integrale ». 



Esaurita la questione della parte a) in favore della indipendenza, ri- 

 mane da esaminare la parte §), quella che, in altri termini, afferma la 

 formula : 



[essendo f(x) la funzione limite della successione crescente di funzioni /„(cc), 

 ciascuna integrabile] quando f'(x) è integrabile compatibilmente a quanto 

 è stato detto relativamente alla parte a) della VI. 



I 1 ) Severi, Sulle reiasioni che legano i caratteri invarianti di due superficie in 

 corrispondenza algebrica, in Rendiconti Istituto lombardo, ser. II, voi. XXXVI, pag. 495. 



( a ) Enriques, Intorno ai fondamenti della Geometria sopra le superficie algebriche, 

 in Atti Accad. Torino (1901). 



( 3 ) Enriques, Sui piani doppi di genere lineare pW — 1", in Rendiconti Accad. 

 Lincei (1898). 



( 4 ) Lebesgue, Lecons sur Vintégration et la recherche des fonctions primttives 

 Paris, Gauthier-Villars, 1904, cap. XII, pag. 99. 



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