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ossia 



D'altra parte, 



X 



f 



I 1 x • 



1+/ 



XX 



O 



ree r\ xx 



Sia 



f(0) = c 0 , A0)~<?i , r(0) = 2f 2 ,-.,/ ,ta, (0) = w!tf m ; 



sarà 



f—C n = }' 1 , f — tf 0 — CiCC = /"P,- Co— Ci* = 



e, facendo uso del simbolo di divisione ( 1 ), 



f—Co — dX C m X m ~ l \~ m = /' (m) 



Avremo dunque ( 2 ) 



a, /+«.(/— co) l- 1 + ^(/'c — Co - c.*)l- 2 H h *o + *i/ f l + + ••■■ 



X 



_ f 

 1 + / 



Le operazioni simboliche di divisione e di moltiplicazione possono trat- 

 tarsi come operazioni algebriche ; quindi, riducendo a forma intera, avremo : 



(3) [a 0 f\ m + aAf—Co) l m ~ l H (- a m {f— Co — Ci x c m x™- 1 ) + b° ì m 



XX XX X XX 



-f fa fi*** -[-b 2 fÌ m+ * -| 1(1 -{-/) = — /l». 



Questa è una equazione integrale di secondo grado della cui soluzione mi 

 sono occupato nelle mie lezioni sulle funzioni di linee ( 3 ). 



(*) Vedi lezioni precedentemente citate, cap. IX, § 16. 



( a ) L'uso di questo simbolo è qui intuitivo. L'ho già impiegato più in genrale nelle 

 mie lezioni del 1912 alla Università di Princeton, che vedranno presto la luce. 



( 8 ) Per trasformare la equazione (2) nella (3) sarebbe bastato applicare m volte la 

 integrazione alla equazione (2). 



